Automated trading solution system v 4 8 (atss v 4 8)

Friendly Traders Trading recursos Eu encontrei este segmento enquanto google. A Friendlytraders é um site financeiro especializado em investimentos de ampliação comercial com toneladas de recursos de negociação para o Tradestation, Metastock, Ninjatrader, Neuroshell, Amibroker, Omnitrader, eSignal, Metatrader e Wealth-Lab. Se você deseja o material do friendlytrader gratuitamente, você pode obtê-lo deste blog : A lista de softwares está abaixo, veja: Ferramentas de decisão de risco Suite Industrial Edition v4.5.2 Keygen A StockAlert XP 3.2.5 Crack (dfg StockAlert XP) (A Stock Alert XP) A StockAlert XP 3.7.1 Patch Edition Professional (dfg StockAlert XP) (A Stock Alert XP) Aberration Plus Commodity Trading System 1.01 AbleTrend 7.0 RealTime Crack Acharts v2.1 Crack Advance Stock Pattern Scanner ASPS v2.0 (edição ilimitada) Crack Advanced GET 8 EOD com Metastock Converter (Advanced GET EOD Beta 0.7 Build 20070103) Advanced GET 9.1 EOD Crack Advanced Obtenha 9.1 EOD com Delta Advanced GET EOD 7.6 148 Crack Advanced GET EOD 7.6 205 Crack Advanced Obter o EOD 7.8 Build 420 Crack Advanced GET RT 1.0 Build 34 para T Radestation 4 Crack (Advanced GET Real-Time 1.0.34) Advanced Get RT 1.0 Build 7 for Quote Crack (Advanced Get RT 1.0.7) Avançado GET RT 1.0 Build 8 para Futuresource Crack (Avançado GET Real-Time 1.0.8) Avançado GET RT 1.1 Build 120 para TradeStation 2000i Crack (Advanced get em tempo real 1.1.120) Advanced GET RT 1.2 Build 165 para Tradestation 2000i Crack Real-Time (Advanced GET Real-Time 1.2.165) Advanced GET RT 1.3 Build 300 para TradeStation 2000i Crack (Advanced GET Real-Time 1.3.300) Avançado Get RT 1.3 Build 308 para eSignal Crack (Advanced Get Real-time 1.3.308) Avançado GET RT 1.3 Build 396 para TradeStation 2000i Crack Real-Time (Advanced GET Real-Time 1.3.396) Advanced Get RT para Esignal 1.3 Build 320 Crack Advanced Stock Analyzer 1.0 Código de registro AIComponents Data Intelligence Add-In 1.1 para Excel AIQ Trading Expert amplificador Expert Expert 7.0 crack AktienProfi Versão 3.11.1 (verntlicht im Februar 2008) Serial Key Alphee Bradley Barometer Intermediate (30 de março de 2005) Se Rial Chave com manuais amplificador Vídeos Altamira RRSP amp Fundo Planejador de Investimento Altreva 0.97 Adaptive Modeler Varejo Alyuda Forecaster XL v.2.4 Keygen Alyuda NeuroIntelligence 2.1 (526) Keygen Alyuda NeuroSignal XL 1.1 (328) Alyuda Tradecision v1.8 Build 390 Pro Amateur Invest 2004 Revisão Z Keygen Amibroker 4.90 - Patched Amibroker Professional 5.10.2 AmiBroker Professional Edition v. 5.10 Versão oficial Crack AmiBroker Professional Edition v. 5.20 RC1 Crack AmiQuote 1.81 keygen AmiQuote 1.94 keygen AmiQuote 1.95 Keygen - Virilidade AmiQuote 2 Número da chave (Data de lançamento: 23-04 -2008) (AmiQuote 2.00 Serial) AmpleSight Trader 2.0.0.371 Patch (versão exclusiva de easyTaders) Analyse-it for Excel 1.68 Crack Analytical Stocks Manager v5.0 crack ANNI Professional v3.16.5 Crack ANNI v2.13 por Neural Science Keygen APS Automatic Pattern Pesquisa 4.8 Crack APS Automatic Pattern Search 4.9 Automatic Pattern Search 4.8 Crack Artificial Neural Network Investing (Anni) 2.13 Crack Ashkon CharTTool 2.12 Crack (Ferramenta Gráfica) Ashkon Easy Currency Converter 3.5 Crack - SND Ashkon Histórico Quotes Downloader v1.66 ​​Crack Ashkon News Ticker Application Bar v1.15 Crack Ashkon Stock Quotes Pro v1.3 Crack Ashkon Stock Sector Monitor v2.18 Crack - SND AspectTrader v2.55a Keygen Astro-Diary 1.0 (Alphee) serial AstroResearch 1.31 e AutoRun para AstroResearch Crack Attrasoft Predictor 2.8 Custom 250k Retail AutoShare 3.33 (Software Silvawood) Registry Key BackPack 4.0 Crack por JanDebug (Neural Network System) Backtesting Automation Sequence Manager 1.4c2 Crack BestChoice 4 (Software de melhor escolha) Keygen BioComp Dakota 2.1.44 EOD Crack Biocomp Dakota 2.10 Build 38 EOD Crack BioComp Dakota RT 1.3.39 Patch BioComp Downloader 1.0.51 Versão completa do varejo BioComp iModel 1.0 Pro Serial BioComp NeuroGenetic Optimizer Pro v2.6.142 Keygens e arquivos de registro BioComp Profit 2001 Pro v4.0.37 Crack BioComp Profit 2002 Pro v5.0.88 Crack BioComp Profit 7.0.217 Elite Edition Cra Ck BioComp Profit 7.0.217 Personal Edition Crack BioComp Profit 8 Crack Bond Expert 1.12 (edição padrão) Crack Bond Value Calculator 1.0 por AdvMathAppl Serial Bond YTM Cálculo para o Excel por planilhas de negócios (2007-09-07) Boson NASD Practice Tests 4.89 Crack BoursiClub 3.1.3 Crack (Software de Clubes de Investidores) Software Braincel 4.0 para excel BrainMaker Pro 3.72 Retail Bulls Eye Broker 3.5 Crack Bulls Eye Broker 3.5 Keygen Bulls Eye Broker v3.50 0034 Keygen (Archer Analysis) Bulls-Eye Broker 4 Build 90 Crack Bulls - Eye Broker v4.0 Build 102 Extensor de teste ilimitado Crack Byte no mercado 2.1045 Crack Calculator of Trader 2.5 Keygen Calculadora de comerciante 2.55 Keygen CandlePower 6 versão 1.00.0010 Modelo de preços de ativos de varejo Modelo Excel Folha de cálculo Captoolsnet Pro Nível 4 número de série (conta profissional E gerenciamento de portfólio) (Captool) CatMV 1.0.392 Crack por JanDebug Chart Pattern Finder (cpFinder) v4.2.1 Keygen Chart Pattern Finder 2.01 Keygen Chart Patter N Finder v5.0.3 Keygen com Manuais (cpFinder 5.0.3) CharTTool 2.11 (Ashkon Software) Crack amp Registry Key (Ferramenta de Gráfico) Checklist Investor 4.03 Crack Comprehensive Excel Option Pricing Analysis Pack - Open Source para VBA CompuVision TradeSim 2.2.1 para MetaStock Crack by JanDebug (Trade Sim 2) Sistema de Controle Professional 1 para Mathematica Convert2MetaStock v2.2 com Patch do Guia do Usuário (ao contrário dos vistos na rede, funcionando) Convert2MetaStock v2.2 com Guia do Usuário Serial Cortex Pro Neural Network License Criterium DecisionPlus 3.0.4 Crack (Decision Plus) Crystal Ball 7.3.1 Professional, Cracked Crystal Ball Professional 7.2.1 Crack Crystal Ball v2.2 Premium Edition Keygen Conversor de Moedas 2.3.1 CVaR Expert 1.17 Patch Cycle Trends Pro 3.0 Build 5.422 Patch Cycle Trends Pro 4.0 Build 8.637 Crack Cycle Trends Pro v2.3 Crack Cycle Trends Pro v2.3 Número de série CycleTimer 1.1.3 Crack DDEChartUpdater v1.3 Crack (DDE Chart Updater 1.3) (DDEChart Updater 1.3) DeepInsight 9.5 RT Pro Serial Deepinsight V2001 RT9 Patch Delta Graphics Director 1.0 Build 3.12 Para o Intraday amp Forex Cracked (Delta Graphics Director 3.12) (Diretores Gráficos) Delta Graphics Director 1.0 Build 3.12 Para Stocks amp Commodities Cracked (Delta Graphics Director 3.12) (Diretores Gráficos) Delta Graphics Director 1.0 Build 3.19 Para Intraday amp Forex Cracked (Delta Graphics Director 3.19) (Diretores Gráficos) Delta Graphics Director 1.0 Build 3.39 Para o Intraday amp Forex Crack (Delta Graphics Director 3.39) (Diretores Gráficos) DeltaGraphics Director 1.0 build 3.39 Crack Diamond Lock (Ilimitado Versão) para TradeStation Serial Key Discipulus Enterprise 4 Retail DLL Plugin Permitir a captura de teclado Eventos de imprensa dentro AFL (código fechado) DreamTai Trading System e Stock Picking Program DTREG v4.5 Crack (Predictive Modeling and Forecasting) Dynamic Trader 4 Crack Dynamic Trader 4.0 81.213 Keygen (Unlocker) Dynamic Trader 4.0 com Updater Build 78 Crack Dynamic Trader 5.0.84.84 Atualização Comí 5.0.84.127 Rachaduras com e sem ciclos de matriz Dynamic Trader 5.0.84.84 Atualização 5.0.84.131 Rachaduras com e sem ciclos de matriz Dynamite Sentimentor 5.3020 com Decompiler for Express Sentimentor (fipertec) Elliott Wave Analyzer 4.0.4 Crack Elliott Wave Analyzer v.3.0. 45 Elwave 7.0 RT autônomo Crack Elwave 7.1 RT com Tradestation ELAs Crack Elwave 7.6 RT Standalone Crack Ensign Windows 13-09-2007 com Patch Ensign Windows com Assinante Ativado (Data de lançamento: 20 de dezembro de 2007) Crack Ensign Windows with Subscriber Enabled (Data de lançamento: 6 de março de 2008) Crack by jamdoh Eviews 5.1 Keygen Evolver 4.06 Industrial Keygen EX4-TO-MQ4 218.3 Metatrader Decompiler Analista de Dados Experimentais 1 para Mathematica Expert Investor II v5.33 amp. V5.27 Keygen EXPO 4.0 Keygen Analisador de Força Relativa Externa (ERSA) ( Código fechado) Farsight Mini Finance Calculator v.2.8 Keygen Fast Artificial Neural Network Library 2.1.0 FCharts 1.5.96f Patch Pro (FChart Pro Versão 1.5.96 f) FibNo Des TM v5 em tempo real Serial Fibonacci e Gann (preço e tempo de negociação) (Configuração rachada) Fibonacci Trader 4 R81 Galactic Trader 4 R81 Crack Fibonacci Trader v4 R55 Galactic Trader v4 R55 Crack Finance Essentials para Mathematica Financial Trader Software (Astro) FinCad Developer 8.1.0.61 Keygen FinCad XL 9.1 para Excel Crack FnCharts Pro v7.0 Crack Forecast Pro XE 4.01 Número de série Forex Killer - Faça lucro no Forex (George MacLean 2005) Forex Killer 2.14 Keygen Forex Killer Versão 3.32 Keygen Forex Pivot Point Calculator v 1.1 Forex Tester Professional v 1.0 Build 9 Keygen Forex Trading Spread Suite Spreadsheet v.3.3 Forex Trading Spreadsheet Fractals Edge Fx Fund Manager Advisor 8.8 Crack Fund Manager Professional 9.1 Crack Futures Spread Suite v.3.2.3 Fuzzy Logic 1 Add-on para Mathematica Fuzzy Sets para NeuroShell Addon Módulos complementares FuzzyTECH 5.60c Número de série Gann Grids Impressão 1.6.11 Gann Wheel 1.2.15 Serial Gannalyst Professional 5.0.1.2 Número de série do amplificador de fusão G Anntrader 3.0 Ganntrader 3.007 Upgrade Crack ebook Ganntrader 3.1 Versão 11 Crack ebook (Real-Time) Gecko Software Trackn Trade Pro v4.0.8.2 KeyMaker amp AuthPatch (Patch) GeneXproTools 4.0.1163 Enterprise Edition Crack GetYahoo Dados históricos Downloader Excel Spreadsheet Golden Gate Softwares ChartViewer Pro 2.1 Crack GP Studio 2.60 (Análise Genética) Grail Genetic Optimizer (GGO) - Otimizador Estratégico Universal (USO) Addon Grail Otimizador Genético (GGO) e Grail Walk-Forward Optimizer (GWFO) e Computer Assisted Strategy Builder (CASB) Keygen ( Pacote completo com todos os manuais) Guppy Traders Essential Charting 3.0 Crack Historical Quotes Downloader (Ashkon) v1.62 Crack History Center para XPO (Omega Version) Patch Reg Key History Quote NET v1.10 Crack HistoryMaker 1.5 Keygen Hoadley Finance Add-in para Excel 9.9o Hot Strategy Finder para OmniTrader 2008 Hot Trader 2.081 HQuote Pro v6.45 Crack HQuote Pro v7.01 Crack HQuote v3.018 Crack HyperTools XPO PE 2.0.0.131 Crack ( HyperTools para XPO Premium Edition) (HyperTool) IBData2 Crack IBM DB2 Intelligent Miner Modeling v8.1 Retail IBM DB2 Intelligent Miner Visualization v8.1 Retail iDownloader para US 1.2 Index-Lab para Wealth-Lab Developer v3.0.1 Keygen Indices Builder 2.1 Registry Crack Indices Builder v.1.1 Keygen Insider 3000 Workstation RT v3.2.0 Patch Por Almomayaz2005 Minucioso Miner 3.0 e 3.0.1 Update Crack Mining perspicaz 8 Crack Instant FX Trend Spotter IntelliChart Desktop 9.5 Crack IntelliEOD - Citações históricas de fim de dia para (NSE Índia ) Stocks amp Indices Versão 7 Crack (Historical Stock Quotes Downloader 7) Intellivest Suite 2003 Crack International Market Calculator v10.9.0 Crack Investbulls Enterprise Edition para estoque indiano EOD Data Downloader Limited Patch Sistema de rastreamento de investimentos v2.0 Serial Investment Valuation for Excel by business - Planilhas (Datecode 20050811) Keygen Investment Valuation for Excel por Excelbusinesstools (Datacode 20061002) Keygen InvestmentHelp Er v2.7.1.1 (Allegro Software LLC) Crack Investograph Plus 4.0 Investor RT 8.96 (InvestorRT 8.96) para Interactive Brokers (IB), Quote, DTN. IQ, IQFeed e Esignal Keygen Investor3000 Pre-cracked (software de colheita de ações) Investors Toolbox 3.20 Serial (Ferramentas de Finanças Pessoais) Investors Toolbox 3.60 Serial (Ferramentas de Finanças Pessoais) InvesTraK v3.0.2.5 Keygen iStockMaster v3.0 Crack Its All in The Timing 1.31 iThink v8.0 a partir de sistemas isee Número de série KwikPop para eSignal V. 4.01 ( Dezembro de 2006) Saiba como restaurar arquivos de ELD e ELS protegidos por senha de Tradestation usando Multicarts LIMDEP v.7.0 Lumina Analytica 4.0 Crack M7 X3.5 Stocks Analyst 5.0 (software de varredura de estoque antigo) Magnum Opus 3.0 Crack MakeMS v2.9 Keygen Market Analyst 3.0 Serial Market Analyst Pro Crack Market Analyst v2.1 Serial amp Registry Key Market System Analyzer 2 Crack Market System Analyzer Lite 1.0 Crack Market System Analyzer v.3.0.3.1 Crack Market System Analyzer Versão 3.1.1 Crack Market Trader Expert Edition 2001 Pre-Cracked Install Market Trader Platinum Regkey Market Warrior 4.5 Build 297 EOD patch MarketDelta 9.02 Amplificador profissional MarketDelta 8.95 Profissional para Interactive Brokers (IB) Keygen (Market Delta) MarketDelta DTN IQFeed v3.2.1.5 Crack (Market Delta) MarketDelta ESignal v3.2.1.5 Crack (Market Delta) MarketDelta Interactive Brokers v3.2.1.5 Crack (Market Delta) MarketDelta v8.95 Amplificador profissional MarketDelta 9.02 Profissional para DTNIQ (DTN IQFeed) Keygen (Market Delta) MarketDelta v8.95 Professional amp MarketDelta 9.02 Professional para Esignal Keygen (Market Delta) MarketDelta v9.02 Professional para CQG Keygen (Market Delta) MarketWarrior 4.0.178 com todos os módulos ativados Crack MarketWarrior 4.0.210 Serial (Market Warrior) Marketwarrior 4.4.0.284 Finais do dia Crack Master Investor 2000 5.0.1.76 Serial MathConsult UnRisk Preços Engine 3.0 Mathematica Link for Excel 3 Modelo Econômico Matemático crack MatLab 7.6 R2008a Análise de Modelagem Financeira para Ols Neural Network Statistics Ferramentas de Análise de Dados Licença do Compilador (Especializado em Negociação) Matrix Trader Versão 5.0 Beta 2 Retail MB Risk Management v10 para Excel Keygen Metafix 4.5 Keygen MetaLib SDK 4.8 Keygen Metalib v4.8 Keygen MetaQuote 1.14 por Ed Killingsworth Crack Metaquote 2.0 Data Downloader Registered MetaServer RT 2.0.0.3 Light for Quote Keygen MetaServer RT 2.0.0.7 Pro para o DDE Serial MetaServer RT 3.0 para QCharts Registry Key MetaServer RT 3.2 para corretores interativos TWS Crack MetaServer RT 3.2 para TradeStation Network (LoaderKey) MetaStock 10 EOD Crack (MetaStock 10 Fim do dia) MetaStock 10.1 Pro para eSignal (Truly Pro) Instruções de Cracker de série Serial MetaStock 10.1 Pro para eSignal Ativação de amplificador serial Keygen amp Crack (Verdadeiramente Pro e nunca expira) Metastock 8.0 Professional para Citação Serial Metastock 9 EOD Metastock 9.0 Pro RT Para eSignal e Bmi Serial MetaStock 9.1 para Reuters Serial Metastock Password RevealerUnlocker MetaStock Pro 7.2 RT para BM I amp eSignal Serial No Amplificador de CD Sem senha Patch MetaStock Pro 8.0 RT para BMI amp eSignal Serial No Amp. De CD Não senha Patch MetaStock Pro 9.1 para QuoteCenter Serial MetaStock Professional 9.2 para QuoteCenter Serial MetaStock Professional v9.0 para eSignal Keygen amp Arquivo de registro MicroPredictor API Microviet Real Time Stock e Notícias Ticker v5 Serial Key MLDownloader 7.1.0.9 Patch amp Keygen (Com crack alternativo) MLDownloader v6.8.0.20 Patch MLDownloader v7.1.0.6 Crack (WORKiNG - Team iNFECTED) Monte Carlo-Lab para Wealth-Lab Developer v3.0.2 Keygen MoonTide 2.0 Crack MorningStar Encorr Estrategista de portfólio 9.3 Arquivo de licença Morningstar EnCorr Portfolio Estratégista 9.4 build 535 (arquivo de licença) MsCmdLineUtils 1.8.4 (Código fechado) MT4 DDE plugin de dados para Amibroker Mtpredictor 3.6 EOD Crack MTPredictor 5.0.0.46 EOD KeyGen Cursos MTPredictor 5.0.0.97 (Build 97) EOD KeyGen MTPredictor 6 EOD Build 157 Crack MTPredictor 6.0 Build 171 Crack MTPredictor EOD 6.0 Build 156 Cra Ck MTPredictor RT 4.0 amp MTPredictor EOD 4.0 Keygen MTPredictor v.5 Build46 incl. Build90 Upgrade Keygen MultiCharts 1.9 Crack (MultiCharts 1.90.449.1165) MultiCharts 2.1.999.999 Chaves de registro em tempo real MultiCharts 3.0 1200.4785 Crack (All Addons Studies Enabled) MultiCharts 3.1.1304.202 Beta Crack (All Addons Studies Enabled) Multicharts 3.1.1353.400 Patch de lançamento oficial (Uso ilimitado de todos os complementos de terceiros ativados) Multicharts 4.0.1440.201 Beta 1 Patch de versão (Uso ilimitado - Todos os complementos de terceiros habilitados) Multiharts 5.0.1781.202 Beta 2 Todos os complementos de terceiros habilitados MultiFeed Server 2.1.4.50 para TradeStation 2000i Crack Modelo de Análise de Regressão Múltipla e Previsão MurreyMath 2009 EOD v.19.3 Keygen Nebadawn Ramp 5.5 Build 2 Crack por Almomayaz2005 Nebadawn Ramp 5.5 Build 5 Crack Neoticker 4.20 B33 Crack Neoticker 4.20 Build 37 Versão Completa Crack Neoticker 4.20 Build 40 Versão Completa Crack NETRAL - Todos os Produtos - Neuro One 6, Neuro Fit, Neuro Shop, Neuro Pex, Neuro Developer Kit, Neuro Code Serial Neural Net Oracle 1.06 Retail Neural Networks Complemento para Mathematica NeuralPower (software CPC-X) 1.62 Número da licença NeuralPower Pro 1.64 Serial NeuralPower Pro 1.64 Neuro-Lab Serial para o Desenvolvedor Wealth-Lab 3.0 Keygen NeuroDimension NeuroSolutions v5.07 Developer Edition Crack NeuroHit 1.0 Crack Neuroshel Adaptive Net Indicators v. 5.0 Addon NeuroShell Classifier 2.0 Crack Neuroshell Cluster Indicators v.5.0 Addon Neuroshell Data Exchange API Varejo NeuroShell Day Trader 5.5 Pro NeuroShell DayTrader Pro 4.5 Build 60 Crack NeuroShell DayTrader Professional 3.8 Crack NeuroShell DayTrader Professional 4.4 Rev 5 Keygen Neuroshell DayTrader Professional 5.0 Alpha 4 Keygen amp Crack Neuroshell DayTrader Professional 5.3 Beta 4 Activador Neuroshell InterChart Tools 1 Addon Neuroshell Neural Indicators v.5.0 Addon Neuroshell Noxa Causal Análise de Espectro Singular (CSSA) v.1.0 Addon NeuroShell Predictor 2.0 Patch Neuroshell Trader Indicadores Múltiplos de Prazo (NST-MTI) Addon Full Retail Neurosolutions 2.0 para Matlab NeuroSol Uds 5.06 Keygen NeuSciences aXi KMeans Controle NeuSciences Componente Encoder NeuSciences Kohonen Controle NeuSciences Componente de Regressão Linear NeuSciences Componente MLP NeuSciences Componente PPR (Projeto, Perseguição, Regressão) NeuSciences Componente RBF Newstrader Pro Serial NinjaTrader 4.0.42 Crack Ninjatrader 6.5.1000.5 Multibroker Server Crack NSP - 31 v3 Estratégias para ARM3 R4 amp OmniTrader (ARM3R4) (NSP31) OHTrader 5.0 (OhSoftware) Patch Oldies 4 Grátis. Omega Prosuite 2000i Build 5.00.0822 Serial (Omega Research ProSuite 2000i Platinum Edition Build 822) OmniTrader 2005 edição de ações OmniTrader 2007 Atualização pré-lançamento 4P (12062007) OmniTrader 2007 Atualização pré-lançamento 4R (31208) OmniTrader 2007 Pré-lançamento 4T Atualizações OmniTrader 2007 Pre-Release 4U Update Omnitrader 2007 PreRelease 4U OmniTrader 2007 RT Versão 3.25 OmniTrader 2008 Pro Edition Pré-lançamento 3a OmniTrader 2008 Pro Pré-lançamento 3F Update (04-10-2008) OmniTrader 2008 Professional Edition (Truly Pro) Release 1 com pré - Release 3F Updates OmniTrader 2008 Stock Edition Número de série OmniTrader 2009 Release 2 Realmente Crack One-Click Investware para ações de Momentum de baixo preço One-Click InvestWare para Momentum Technology Stocks One-Click Investwares Power Pullbacks Funções on-line Taxas de Câmbio 2.1 para Metastock Excel Online Functions Stock Quotes 3.0 para Metastock Excel OpenQuant 1.0.41 Crack (SmartQuant Automated Trading Strategies Development) OpenQuant 2.1.1 Crack Desenvolvimento de Estratégias de Negociação Automatizado (HotQuant 2.5.7) OpenQuant 2.5.7 Crack (Open Quant 2.5.7) OpenQuant 2.70 Estratégia de cobertura óptima de teste ilimitado para o Excel por planilhas de negócios (2007-01-14) Optimal Trader 3.1.5 Crack Optimax Otimizador genético para Tradestation Opção de Patch de Chave de Serial Money Professional 3.3.2 Calculadora de Lucro da Opção de Serial v2.1.0 Keygen Option Quoter 1.21.10 Keygen Option Simulator RT 3.4.2 Keygen (Opções de Simulador) OptionGrid 2.5 Opção de SerialOracle 2.0 Serial (Opção Oracle) (Opções) OpçõesOracle (estoque Análise da estratégia de opções) (Opções Oracle) (Opção) OptionVue 5 v1.591 Crack Other Software Company Financial Advisor 2.7 Crack (ferramentas financeiras pessoais e calculadoras) OTrader 4.1.44 Crack Fix (software de gerenciamento de portfólio) OV Trading Gentic Optimizer 1.5 para NinjaTrader Owndata 2.4 Crack amp Registration Key OwnData 2.5.3668.0 Patch Owndata 2.5.789.787 Crack amp Registry Key Owndata 2.6.984.804 Crack amp Registry Key OwnTrade para T Radestation Crack Palisade Risk Developer Kit Desbloqueio de senha para arquivos ELD, ELS, ELA para Tradestation 8.x Password Unlocker para TradeStation 2000i PathFinder Neural Network System 1.5 Crack amp Número de série Padrão Matcher para NeuroShell Addon Pattern Smasher 2.06a Crack Pattern Smasher 2.08f Crack Personal Portfolio Manager 7.0.8 Serial Personal Stock Monitor Gold 5.2.2 Build 257 Crack Escolha estoque 1.6crack Pocket Finance Diary v.3.0.1 Pocket Stock Monitor 5 para PPC (Cracked Setup) Ponto e Figura Scan 2.0 Crack Portfolio Monitoramento para Excel por negócio (Datacode 20051115) Keygen Portfolio Monitoramento para Excel por Excelbusinesstools (Datecode 20061002) Keygen Portfolio Optimization para Excel por planilhas de negócios (Datecode 20060203) Keygen Portfolio Optimization para Excel por Excelbusinesstools (Datacode 20061027) Keygen Position Cost Averaging v.2.9.23 Power Ticker 2.5.9 Serial Practical Software Stock Trading Tools (PSmyTrade) 2.1.4 Crack Practical Sof Tware Stock Trading Tools (PSmyTrade) 2.1.6 Crack Precision Financial Calculator v7.1c Professional Crack Precision Trader 4.0.540 Gerenciamento de projetos em série em tempo real (Excel) para Excel por Excelbusinesstools (Datacode 20061002) Keygen Project Planning amp Management for Excel by business (Datacode 20060117) Keygen ProxyLab - Add-on para WealthLab (Fixing Yahoo data download) Prudsys Discoverer 5.0.6 Crack Purebeam EX4 para MQ4 Decompiler 4.0.220.2c Crack QCollector 2.5.3 Build 25 para QCharts Serial Key (QCollector Pro 2.5 .3.25 para QCharts) QCollector Pro 1.1 Build 46 para eSignal Crack Manual (QCollector Pro 1.1.46 para eSignal) QuantDeveloper 2.24 Registry Patch QuantDeveloper v.2.73 Retail Quick Harmonic Trader 1.04 Eternal Evaluation (Patch de teste) QuoteTracker 3.7.0E Beta apenas (Citação Tracker 3.7.0E) - Versão especial com MarketProfile (indicador TPO) QuoteTracker 3.7.0E Beta somente (Quote Tracker 3.7.0E) - Versão especial com MarketProfile (indicador TPO) Crack Quot ETracker 3.9.1 (Quote Tracker 3.9.1) Patch QuoteTracker 3.9.1F (Quote Tracker 3.9.1F) quotCustomquot friendlytraders versão v.2.2 com TPO QuoteTracker 3.9.1G Beta (Quote Tracker 3.9.1G) com TPO e screener de trabalho e 20 Dias gráficos intradays QuoteTracker 3.9.2A Beta (Quote Tracker 3.9.2A) com TPO e Working Screener e 20 Days Intraday Charts Quotetracker 3.9.3a com TPO Working Screener e 20 Days Intraday Charts Real Option Avaliação para o Excel por planilhas de negócios (Datecode 20050818 ) Keygen Real Option Valuation for Excel por Excelbusinesstools (Datecode 20061026) Keygen Real-Time Foreign Exchanger v2.11 (Mastersites) Keygen RealTime Interactive Charts v1.6d Keygen Realtime Interactive Charts v1.6d Keygen amp Número de série Reeally Pro 1.313 Keygen Refinado Elliot Trader 1.10.17 Crack Refinado Elliot Trader Powerpacks 2008 Retail refinado Elliot Trader Powerpacks Dezembro 2007 Refinado Elliott Trader 1.10.6 Crack Refinado Elliott Trader 1.10.6 wAutoTrader Refinado Elliot T Trader 1.9.10 (em tempo real) com todos os módulos amplificador PowerPack Crack Refinado Elliott Trader PowerPacks (a partir de 28 de junho de 2007) Refinado Elliott Trader v1.8.5 (RET1805) mais recente APLICÁVEL amplificador TOTALMENTE TRABALHADO por Almomayaz2005 Regression Forecasting for Excel by Excelbusinesstools ( Datecode 20070314) Keygen Reports-Lab 1.91 build 296 para Wealth-Lab 3.0 Serial RightEdge 2008 Edition 1 Build 374 Crack (Right Edge 2008 Edition 1 Build 374) RightEdge 2008 Edition 1 Build 382 Triada ilimitada Rina 3D SmartView 2000 Build 18 e Rina 3D SmartView 2000 Build 17 Crack amp Keymaker Rina Money Manager 2000 Pro Build 130 Crack Rina Money Manager 7 Build 315 Crack amp Keygen Rina Money Manager 7 Build 320 KeygenCrack Rina Optilogix 1.0 Build 00017 Crack Rina PortFolio Avaliador 7 Build 325 Crack amp Keygen Rina Portfolio Evaluator 7 Build 333 Keygen Rina Portfolio Maestro 1.0.8 Crack Rina Portfolio Maximizer 4.0 Crack Rina PortFolio Selector Pro Toolbox 1 Build 15 Crack Rina Portfolio Tracker 2000 Pro Construa 58 para TradeStation 2000i Crack Rina PortfolioStream 6 Build 326 com OptionLogics Module Crack amp Keygen (Rina Portfolio Stream 6) Rina PortfolioStream 6 Build 342 com OptionLogics Module Crack (Rina Portfolio Stream 6) Rina PortfolioStream 6 Build 347 com Module OptionLogics Keygen (Rina Portfolio Stream 6) Rina Systems PortfolioStream 2000 Build 95 Crack (Rina Portfolio Stream 2000) Risk Solver 7.2 para Excel Crack RTQ Downloader 1.4 para MetaStock Crack (Complete Crack Pack) Safir X 3.31 para TradeStation com o Demo Crack Safir XP 1.0.1.42 da Sirtrade 2000 com Sirtrade 2000 para Tradestation 2000i Crack Salford Systems CART 4.0 Pro Crack (CART Decision Tree Software) (Salford System) Salford Systems CART 5.0.9.152 com CART 5.0.9.156 atualização Keygen por JanDebug (CART Decision Tree Software) (Salford System) Salford Systems MARS 2.0 Crack (software de modelagem predictiva MARS) (Salford System) Módulo de complemento de sazonalidade para o OmniTrader 2009 Server RT para SuperCharts 4 Crack SF Station 2.08 com PatternStation Crack (Inglês amplificador alemão) ShareGuru Real Time Crack Sierra Chart Versão 3.52.5 Keygen Smart Investors Calculator 1.0 Serial SmartBroker Pro v4.0 Serial SmartQuant (QuantDeveloper, DataCenter e CATS) Código Fonte Smartquant CATS (Estratégias de Negociação Automáticas em Lata ) Retail Smartquant DataCenter Retail SoftInvestor 1.2 Serial Code Solver Platform SDK 7.1 Crack SpeedResearch Stock Market Browser v2.4.5 Crack Guia do Usuário SprinN 2.6 Pro English Crack SPSS GOLDMineR 2.0 Crack SPSS v17 Crack Square of Nine Gann (Roadmap) Stata SE 10.0 para Windows Keygen StatGraphics Centurion 15.1.0.2 Multilíngüe Keygen Statistica 7.0 (compilação 7.0.61.0) incluindo Statistica Neural Network Cracked Setup Serial Statistica Neural Networks v4.0e Serial StatSoft Statistica 8.0.360 Enterprise Single User Update para 8.0.550 com CD Key Número de série Stock amp Chart Version 2,0 Freeware Stock 1.20 Serial Stock Hawk v1.6 Keygen Stock Option Spider v1.0 Keygen Predictor de ações 1.1.291 Atualização com Predictor de ações 1.1.277 (Software Ashkon) Crack Stock Predictor v1.1.237 (Ashkon Software) Crack Stock Quotes Pro v1.17 (Ashkon) Crack Stock Quotes Pro v1.23 (Ashkon) Crack Stock Sector Monitor V2.1 (Ashkon Software) Patch Stock Sector Monitor v2.13 (software Ashkon) Crack Stock Sector Monitor v2.17 (software Ashkon) Crack Stock Spider v1.0 Folha de dados Keygen Stock Spread Suite v.3.2.3 Stock Ticker Application Bar v2 .06 (Ashkon) Crack Stock Ticker Application Bar v2.08 (Ashkon) Crack Stock Ticker Application Bar v2.15 (Ashkon) Crack Stock Ticker Application Bar v2.16 (Ashkon) Crack Stockman 2.02 Keygen StockMarketXP SideWinder 1.16 Patch StockShareV2 1.5.7 (Com os plugins ativados) Crack StockShareV2 1.5.7 Crack StockTick 2004 Build 819 Crack StockTick 2005 Build 902 StrataSearch 3.2 Patch Stratgems SMART Trader RT versão 3.0 Crack Systat 12 Sistema de arquivos de licença Trader 2001 Serial Tai-Pan v5.0 Tradutor Técnico de Patch em Tempo Real 1 Complemento para Mathematica Tenfore Quote Speed ​​Satellite 5.2A MARX Dongle EmulationDate Mac Reg Key MARX Crypto DLL Crack TextToMS 1.4 Keygen Tiberius 5.4.1 Desenvolvimento Kit Registry Keymaker (regmaker) Time Series 1 Add-on para Mathematica Time Trader Professional v.3.2 Timing Solução Avançada 26 de agosto de 2008 Keygen Timing Solution Padrão Reconhecimento Crack por Jandebug Tiny Stock Manager 4.56 para PPC (Keygen) TOFU Traders Organizer for Futures v1.0 (Mike McMahon amp elder) Custos de amanhã 3.1 Arquivo de licença Trade Bullet 2.1 Build 643 with 2 Different Cracks Trade Journal v2.0d b5 Tradecision Pro em tempo real 4.3.53 Crack Tradecision Pro RT 4.5.213 Chave de licença Tradecision v3.0.177 Pro Real Time Edition Arquivo de licença TradeGuider 2.5.3 RT para eSignal e RealTick Crack com manuais completos (Trade Guider) TradeGuider 2.5.3.0 EOD Patch (Trade Guider) TradeGuider 2.5.3.0 RT para QCollector Patch por Almomayaz2005 (Trade Guider) Trader Notes 1.3 Keygen (Traders Note) TradersStudio 2.0 Cra Ck TradersStudio v.2.55 Crack TraderXL Pro 6.1.18 Serial TradeSim 4.2.2.685 Enterprise Edition para MetaStock Cracked amp Serial de Jandebug (Trade Sim 4) TradeStation 8.1 Build 3261 e TradeStation 8.1 Antigos Builds Crack amp Tomada Autorizada Keygen TradeStation 8.2 Build 3896 e TradeStation 8.2 Anterior Builds Crack amp Token Autorizado Keygen Tradestation 8.3 Build 1419 Patch Amp. Autorizado Token Keygen Tradestation 8.3 Build 1579 Crack amp Token Autorizado Keygen Tradestation 8.3 Build 1615 Crack amp Token Autorizado Keygen Tradestation 8.3 Build 1615 Patch por Almomayaz2005 (Proper Fix) Tradestation 8.3 Build 1620 Crack amp Autorizado Token Keygen TradeStation 8.3 Build 1620 com Patch por Almomayaz2005 TradeStation 8.3 Build 1631 (04182008) Crack (DLL Crack) Tradestation 8.3 Build 1631 Patch Por Almomayaz2005 Tradestation 8.3 versão 1630 Crack TradeStation 8.4 Build 1674 Crack TradeStation 8.4 Build 1683 Crack TradeStation 8.4 Build 1688 Crack TradeStation 8.4 Bui Ld 1693 Crack Tradestation 8.5 Build 2274 Crack Tradestation 8.5 Build 2289 Crack TradeStation para MatLab link - TSML TradeTimer 1.3.0.4 Crack TradeTimer 2.0.21 Patch Tradetrakker v2.77 Serial Trading Blox Builder 2.0.5 Crack Trading Blox Builder 2.2.8 Crack (completo Versão) por JanDebug Trading Blox Builder v.3.01 Crack Trading Edge Strategy (TES) e Trading Edge Strategy Software (TESS) 2.0.05 Crack Trading Performace Analyzer (McAboy, Brian) Trading Recipes 4.0.9 Crack (receita de negociação) (Multi - Simulações de Multi-sistema de mercado) Reciclagens de negociação 4.09 TradingSolutions 4.0 Build 060720 com EISDK e ASDK ativado Crack Loader (Trading Solutions 4.0) (Solução) TradingSolutions 4.0 Real-Time com EISDK amp ASDK (Build 080404) Crack Tradingsolutions 4.0 Realtime EOD Build 080403 TradingSolutions 4.0 RT Build 070906 Keygen (Trading Solutions 4.0) (Solução) TradingSolutions 4.0 RT Build 080403 Keygen (Trading Solutions 4.0) (Solução) TradingSolutions Indicador Externo SDK Loade R TrendMedium com Gene Selection v.2.75 Crack Turning Points para NeuroShell Addon Demonstração ilimitada de Metatrader Unrisk 2.0 para Mathematica Value Investor Pro v1.3.8 Cracked Van Tharp Secrets of The Masters Trading Game v.3.0.19 Crack VantagePoint 7.1.5.0 (Todas as Categorias e Todos os módulos) Vantagepoint 7.1.9.7 (Imagem ISO, com imagem ISO CRB) Keygen Viscovery SOMine 5.0 Enterprise Edition Varejo Visi-Trade para Amibroker Visual Options Analyzer 2.0.26 Serial Key Designer Visual Designer Professional Visual Traders Studio - VTS The Only Drag and Drop MetaTrader 4 Expert Advisor Builder Varejo VisualTrader 3 Versão pré versão 4G VisualTrader 3.0 EOD (Nirvana Systems) Versão 3.3032 com VisualTrader 3 Pre Release 4G Atualização Serial VisualTrader v.4.0 Versão 2 EOD (nirvanasystems) Serial VisualTrader v.4.0 Versão 2 em tempo real (nirvanasystems ) Serial Volcone Option Analyzer Pro Server Crack VSA Versão em Tempo Real 7.7.8.4b Crack Wave59 v.2.9 Crack Realtime Crack Wave59 v2.13 RT Crack (Wave 59) W avelet Explorer 1 for Mathematica Wavetrader Cycletrader 2000 CrackPatch (Bryce Gilmore) Wealh-Lab and Matlab integration open source (open code) Wealth Lab Pro 5.3.44 Crack Wealth-Lab 5.1 Pro with Community Indicators and ActiveTrader Strategies Wealth-Lab Developer 4.0.4 Crack Wealth-Lab Pro v4.3.36 Keygen WealthLab Global Server Adapter Winning Times 1.01.04 Crack WinRATS (RATS) for Windows and Macintosh Pro v7.0 Serial (Regression Analysis of Time Series) WinXGO Crack WISO Boerse 2008 v8.0 German-RHI Serial Number XLStat Pro - Excel Statistics Analysis Add-in Serial Key XLTradeLink v.2.15 Keygen Zen-Fire Datafeed Plugin for MultiChartsKita bisa mentargetkan PROFIT 40 dari BISNIS FOREX ini gtgt Dan tentunya profit 40 Jelas lebih besar dibanding anda menaruh uang di deposito dan ini bisa anda tingkatkan sesuai dengan perkembangan kemampuan trading anda. PAKET Belajar Ini dalam bentuk Video tutorial . sehingga anda tidak perlu repot membaca dan lebih mudah memahaminya. MATERI DALAM BELAJAR TRADER FOREX ( BERBAYAR ) 1. Persiapan 01. Psikologi Trading 02. Persyaratan Administrasi 03. Cara Mendapatkan Modal Ideal 04. Strategy Agar Modal Terus Kerkembang 05. Mengenal Istilah Dala Forex Trading 2. Mendaftar Menjadi Trader 01. Memilih Broker 02. Mendaftar di Instaforex 3. Menguasai Software Trading 01. Cara Instalasi Software Trading 02. Cara Menjual amp Membeli Valuta Asing 03. Cara Menutup Transaksi Berjalan 04. Memasang STOP LOSE amp TAKE PROFITE 4. Mulai Trading Dan Menghasilkan Uang 1. Analisa Fundamental 01. Mengenal Waktu Trading Ideal 02. Hand Out Waktu Trading Internasional 2. Analisa Teknikal 01. Cara Memasang Indikator 02. Cara Membaca Indikator 03. Cara Menghasilkan Profit Dari BUY 04. Cara Menghasilkan Profit Dari SELL 05. Cara Mengatasi Salah Posisi 06. Cara Menghitung Target 3. Cara Deposito amp Withdraw 01. Cara Deposito amp Withdraw Paket Indikator Trading super bonus dengan harga 1juta Automatic Trading Solution System V.4.8 (ATSS V.4.8) Untuk Memudahan kita menentukan Kapan harus BUY atau SELL, silahkan gunakan Indikator berikut yang sudah kami buktikan keakuratannya hingga 90 Harga Asli. Rp.350.000 Harga Paket. Rp.150.000 PAKET TRADING III Tutorial CD: Happy Trading With FIBONACCI Hari ini deretan Fibonacci dipakai secara luas oleh kalangan trader di seluruh dunia dalam memprediksi pergerakan mata uang khususnya untuk menentukan support dan resistance dari harga. Sifat yang unik dalam memprediksi pola tak beraturan, kepraktisan dalam pengeplotan serta akurasinya, menjadikan Fibonacci menjadi favorit para trader teknikal. Beberapa Materi dalam CD Tutorial ini. Mempelajari Fibonacci Retracement, Expansion, Arc, Fab dan Time Zones sebagai kelauarga besar Fibonacci Analysis Teknik Pengeplotan Fibonacci sebagai garis penentu titik support resistance Cara mengkombinasikan Fibonacci dengan indikator teknikal lainnya guna melengkapi sistem trading anda Berbagai tips dan trik dalam bertrading seperti mengetahui waktu terbaik dalam bertrading, variabel penentu kesuksesan, dan tips - tips lainnya Software - Software forex terbaik untuk menunjang trading anda Kumpulan website referensi forex terbaik sebagai pusat infomasi dan pembelajaran forex anda Semua paket ini tersedia didalam CD Tutorial. Disampaikan dalam bahasa indonesia yang sederhana, pembahasan yang apik, serta tools - tools yang terlengkap, menjadikan CD Tutorial ini sebagai sebuah media terbaik anda dalam mempelajari Forex TradingHarga Asli. Rp.500.000 Harga Paket. Rp.200.000 PAKET TRADING IV Tutorial CD: Mastering Forex Analysis Pengetahuan mendalam mengenai Merket Prediction mutlak diperlukan bagi mereka yang hendak menekuni investasi forex dengan serius. Tanpa mempu memprediksikan pergerakan pasar dengan akurat maka bertrading forex dapat menjadi sebuah ajang spekulasi dan berujung pada kerugian yang tidak sedikit sebagai si investor Sebuah Forex Analysis Tutorial CD yang dapat mengakomodasi seluruh Kebutuhan Anda dalam memahami bagaimana memprediksi pergerakan market secara akurat. Terdiri lebih dari 8 jam pelajaran dalam memprediksi pergerakan market secara komprehensif . CD tutorial ini dapat menjadi sabuk pengaman Anda dari berbagai resiko yang tidak perlu dikarenakan minimnya kemampuan menganalisa pasar Beberapa Materi dalam CD Tutorial ini : Mengenal Analisa Fundamental sebagai instrumen analisa Teknik - Teknik mengetahui jam - jam aktif aktif market dan saat - saat berita fundamental di luncurkan Mengetahui kelebihan dan kekurangan Analisa Fundamental Mengenal Analisa Teknikal sebagai instrumen analisa Memahami cara penggunaan indikator - indikator teknikal ternama seperti: RSI, Moving Average, Stochastik Oscillator dan banyak lagi Psikologi dalam bertading Forex Bagaimana membangun Trading system yang tangguh sehingga trading anda dapat mencetak profit secara konsisten Bermacam - Macam manual penggunaan platform Forex Online S emua materi disampaikan dalam bahasa yang sederhana dan intuitif. sangat bermanfaat bagi anda yang berminat serius dalam mendalami forex trading Harga Asli. Rp.500.000 Harga Paket. Rp.200.000 PAKET TRADING V Tutorial CD: Forex Fundamental Analysis ( Trading With The New ) Berita adalah faktor penggerak harga pasar forex. Berita merupakan penentu arah trend harga. Berita dapat menjadi batu sandungan atau justru sebaliknya batu lompatan. BERITA. BERITA. BERITA CD EDUKASI ANALISA FUNDAMENTAL untuk anda. sebuah cabang analisa market berdasarkan berbagai berita, laporan keuangan dan dampak psikologis yang bertujuan untuk menganalisa pergerakan market Beberapa Materi dalam CD Tutorial ini : Mengungkap misteri yang terjadi ketika sebuah berita diumumkan Mengetahui bagaimana Menyaring berita - berita terbaik untuk trading anda Mengenal waktu, jam dan sumber berita terbaik sebagai acuan analisa fundamental anda Teknik - Teknik bertrading praktis dengan menggunakan analisa fundamental dalam pasar forex Berbagai referensi dan library yang sangat berguna untuk dijadikan sumber riset Analisa Fundamental Anda S emua materi disampaikan dalam bahasa yang sederhana dan intuitif. sangat bermanfaat bagi anda yang berminat serius dalam mendalami forex trading Harga Asli. Rp.500.000 Harga Paket. Rp.200.000Apa Anda belum punya pekerjaan. atau ingin mencari sampingan. Trading forex adalah solusinya, Dengan Modal Kecil bahkan Tanpa Modal Sama Sekali Sejak tahun 2000, kami sudah mulai trading dan ingin membagikannya kepada anda semua. Berikan saya waktu 5 menit saja, saya akan jelaskan sedikit bagaimana anda bisa menghasilkan banyak uang lewat trading forex online. Tahukah anda rekan semua. Jika anda punya uang Rp.100.000, setiap bulan bisa menjadi 600 ribu. Jika anda punya uang Rp.1.000.000,- setiap bulan bisa menjadi 6 juta Jika anda punya uang Rp.10 juta setiap bulan bisa jadi Rp.6 0 juta Jika anda tidak mempunyai uang, anda akan kami beri modal untuk trading dan memberikan keuntungan yang besar untuk anda.. Itulah dunia Forex. Anda bisa merubah Finansial anda dengan Modal sekecil Rp.10.000,- bahkan Tanpa Modal karena kami memberikan Modal bagi member kami Testimonial.. Terima kasih pak zemmy atas informasinya. Terus terang saya pengangguran yang sangat membutuhkan uang. Saya kenal anda sebagai pembicara pada seminar dan PHP Development di sebuah perusahaan. Oleh sebab itu saya percaya anda. Saya mulai trading forex dengan uang 100 dan dalam waktu 1 bulan uang saya menjadi 676, dan saya terus menghasilkan lebih dari 6 x lipat setiap bulan. Suatu methode yang luar biasa, saya tidak perlu menjual, tidak perlu promosi, hanya memakai sistem anda dan menghasilkan uang yang banyak sekali. Saya ucapkan banyak-banyak terima kasih Agus T (Cikarang Bekasi) Pertama-tama kami informasikan bahwa kami bukan dukun pengganda uang, t api anda akan kami ajarkan bagaimana anda bisa mendapatkan banyak uang lewat Trading Forex. Lalu apakah itu Forex dan bagaimana kita bisa untung dengan melakukan trading Forex Forex valas adalah metode pertukaran mata uang asing. karena mata uang selalu berubah setiap detik, menit, jam atau hari, maka kita dapat mengambil keuntungan dari perubahan tersebut. Kita mendapatkan keuntungan jika kita memprediksikan bahwa kurs mata uang akan terus naik Misal hari Sabtu, 14 Januari 2017 . jam 09.00 kurs RupiahDollar 9000. jam 17.00 berubah menjadi 9200, maka kita akan mendapatkan keuntungan 200 poinpips Kita mendapatkan keuntungan jika kita memprediksikan bahwa kurs mata uang akan terus turun Misal hari Sabtu, 14 Januari 2017 . jam 09.00 kurs RupiahDollar 9000. jam 17.00 berubah menjadi 8900, maka kita akan mendapatkan keuntungan 100 poinpips Setiap pips yang anda dapatkan itu berarti persentase keuntungan yanag anda dapatkan. 105 Pips 105, artinya jika anda membeli GBPUSD seharga Rp.100.000,- pada jam 09.00, maka anda sore harinya jam 17.00, uang anda akan bertambah menjadi Rp.205,000 Jika setiap hari nya anda konsisten mendapatkan 20 pips saja, maka silahkan hitung sendiri keuntungan yang anda dapatkan. Setiap bulan uang anda akan berkembang menjadi 600 atau 6 kali lipat. Jika anda menginvestasikan uang anda Rp.1.000.000,- maka dalam satu bulan uang anda akan menjadi Rp. 6.000.000,- Uang anda berkembang 6 x lipat atau 600 dalam 1 bulan bagaimana jika anda mendapatkan 30 pips per hari 900 per bulan. bagaimana jika anda mendapatkan 40 pips per hari 1200 per bulan. bagaimana jika anda mendapatkan 50 pips per hari 1500 per bulan. Semakin banyak pips yang anda dapatkan, maka semakin banyak dan cepat uang anda akan berkembang Waw sangat menggiurkan bukan.. Itulah indahnya berbisnis forex di internet. Uang anda akan menjadi berarti dan berlipat-lipat ganda dalam waktu yang sangat singkat. Bagaimana saya tahu bahwa suatu mata uang akan naik atau turun Bukankah kalau kita salah prediksi maka justru kita akan mengalami kerugian. Kapan saya tahu saya harus membeli (BUY) atau menjual (SELL). indikator apa ya ng harus saya gunakan Bagaimana cara manage uang dan sistem trading saya agar bisa selalu profit Rekan netter semua. Berikan waktu kepada saya 5 menit untuk memberikan informasi kepada anda yang bisa melipatgandakan uang anda 6x lipat (600) bahkan lebih sesuai dengan keinginan anda. Saya menciptakan sistem yang saya beri nama. Automatic Trading Solution System V.4.8 (ATSS V.4.8) Paket system ini terdiri dari. Automatic indicator forex ATSS V.4.0 (saya akan jelaskan nanti) Ebook bagaimana meraih Minimal 600 perbulan lewat forex Ebook panduan forex step-by step untuk orang awam Dengan susah payah saya membuat sistem ini dari trial profit amp loss sampai dengan saat ini saya benar-benar menciptakan suatu sistem bagi anda yang ingin trading forex dan mendapatkan uang banyak dan cepat. Sampai hari ini Sabtu, 14 Januari 2017 . saya telah mendapatkan 3000 pips dari sekitar 6 bulan terakhir, dengan akurasi kemenangan sekitar 93. Silahkan lihat performa trading saya di sini. Saya sangat yakin kalau paket yang saya berikan di atas adalah paket terlengkap dalam bisnis forex Di Indonesia bahkan di dunia, Sebenarnya rekan saya marah besar saat saya menjual Paket Sistem ATSS V.4.0 ini, mengingat bahwa keuntungan yang telah saya dapatkan secara pribadi juga sudah besar. Tapi saya berpikir bahwa sistem trading saya ini akan lebih ampuh jika terus dipergunakan dan penyempurnaan lebih lanjut lagi. Itu sebabnya informasi ini saya berikan kepada anda dengan harapan kita bisa lebih bekerja sama lagi dalam pengembangan sistem ini demi kesuksesan kita bersama. Saya beri Contoh, kenapa anda butuh software untuk trading. Jika dalam trading, anda di berikan grafik seperti di atas pasti anda akan bingung, apakah setelah itu harga akan naik ataukah turun. Sekarang kita lihat gambar kedua, analisa grafik dengan menggunakan ATSS V.4.0 Kesimpulan. Trend akan bergerak turun (Down), maka lakukan Sell.

Forex gráfica análise planilha

Guide To Excel For Finance: Indicadores técnicos A Microsoft oferece sofisticados recursos de análise estatística e de engenharia com o Analysis ToolPak. Os gráficos do mercado de ações e os indicadores técnicos relacionados podem ser manipulados usando este serviço, mas não há realmente nenhum recurso específico de análise técnica diretamente no aplicativo do Excel. No entanto, há uma série de aplicativos de terceiros que podem ser comprados e usados ​​como complementos para complementar o pacote estatístico Excels. Além disso, uma série de indicadores técnicos podem ser criados usando gráficos básicos e fórmulas no Excel. Abaixo está uma visão geral de uma série de indicadores técnicos primários e como eles podem ser criados no Excel. Pivot Points Pivot points (PP) estão intimamente relacionados aos níveis de suporte e resistência, que são abordados com mais detalhes abaixo. Na sua forma mais simples, um ponto de pivô é calculado tomando a média do preço alto, baixo e de fechamento de um estoque ou de um ativo financeiro (abaixo é um exemplo no Excel.) Os níveis de negociação podem ser facilmente inseridos no Excel ou através de Downloads de dados do Yahoo Finance, conforme detalhado na seção anterior. Este ponto de pivô constitui a base para níveis de suporte e resistência, conforme detalhado a seguir. Suporte e Resistência Os níveis de suporte e resistência são usados ​​para indicar os pontos em que um estoque não pode cair abaixo ou trocar acima, sem uma certa dificuldade. Nesses níveis, um estoque pode ver algum suporte, ou pode quebrar diretamente através dele no caminho para novos ou baixos novos. Usando pontos de pivô, o primeiro nível de resistência é calculado ao duplicar o ponto de pivô e, em seguida, subtraindo o ponto baixo do intervalo de negociação utilizado. O primeiro nível de suporte também dobra o valor do ponto de pivô, mas subtrai o alto preço de negociação. Um segundo nível de resistência pode ser calculado adicionando a diferença dos negócios altos e baixos ao ponto de pivô. O segundo nível de suporte subtrai a diferença dos negócios altos e baixos do ponto de pivô. O terceiro nível de resistência e suporte é calculado da seguinte forma: Terceira resistência Alta 2 (PP - Baixa) Terceira suporte Baixa - 2 (Alto - PP) Tabelas dinâmicas No Excel, os relatórios da tabela dinâmica ajudam a resumir, analisar, explorar e apresentar dados resumidos básicos . Como tal, é personalizável a análise de indicadores técnicos nos mercados financeiros. De acordo com o Excel, aqui está uma visão geral do que eles podem ajudar um usuário a fazer: Consulte grandes quantidades de dados de muitas maneiras amigas do usuário.13 Os dados numéricos subtotais e agregados, resumem dados por categorias e subcategorias e criam cálculos e fórmulas customizados.13 Expanda e colapse os níveis de dados para concentrar seus resultados e detalhar os detalhes dos dados resumidos para áreas de interesse para você.13 Mover as linhas para colunas ou colunas em linhas (ou girar) para ver diferentes resumos dos dados de origem.13 Filtro , Classifique, agrupe e compense o subconjunto de dados mais útil e interessante para permitir que você se concentre nas informações que deseja.13 Apresentar relatórios on-line ou impressos concisos, atraentes e anotados. 13 Bandas de Bollinger A Bollinger Band é uma banda traçada dois desvios padrão longe de uma média móvel simples. Abaixo está um gráfico das Bandas de Bollinger: um blog que fornece uma visão geral da análise técnica para iniciantes recentemente forneceu uma visão geral de como um Bollinger Band pode ser criado no Excel. Abaixo está uma visão geral das entradas primárias: Coluna. Valores e fórmulas a serem criados: Uma empresa nomeada B Abrir C Alta D baixa E LTPclose F Volumes Médias móveis Uma média móvel é usada para rastrear as tendências da forma como um estoque ou um ativo financeiro é negociado. Destina-se a suavizar as flutuações diárias e a indicar se o ativo pode ser negociado acima, em ou abaixo de certas tendências ao longo do tempo. Com dados existentes que incluem uma data e níveis de negociação diária, uma média móvel pode ser calculada no Excel. A função MÉDIA no Excel será usada para calcular as médias móveis para certos intervalos, como uma média móvel de 50 dias ou 200 dias. Então, pode-se determinar como o recurso está sendo negociado atualmente em relação a essa média móvel. Índice de força relativa O índice de força relativa, ou RSI, pode ser calculado no Excel por meio de um cálculo direto da célula. O RSI é um indicador de momentum técnico que compara a magnitude dos ganhos recentes com as perdas recentes na tentativa de determinar as condições de sobrecompra e sobrevenda de um activo. É calculado utilizando a seguinte fórmula: 13 RSI 100 - 100 (1 RS) RS é igual Para a Média de x dias até fecha, dividido pela Média de x dias abaixo fecha-se. Guia para o Excel para Finanças: Avaliação MethodsOANDA 1080108910871086108311001079109110771090 10921072108110831099 biscoito, 10951090108610731099 1089107610771083107210901100 1085107210961080 10891072108110901099 10871088108610891090109910841080 1074 1080108910871086108311001079108610741072108510801080 1080 108510721089109010881086108010901100 10801093 10891086107510831072108910851086 108710861090108810771073108510861089109011031084 10851072109610801093 10871086108910771090108010901077108310771081. 10601072108110831099 bolinho 10851077 10841086107510911090 1073109910901100 108010891087108610831100107910861074107210851099 107610831103 109110891090107210851086107410831077108510801103 10741072109610771081 10831080109510851086108910901080. 1055108610891077109710721103 108510721096 1089107210811090, 10741099 108910861075108310721096107210771090107710891100 1089 10801089108710861083110010791086107410721085108010771084 OANDA8217 109210721081108310861074 cookie de 1074 10891086108610901074107710901089 1090107410801080 1089 10851072109610771081 105510861083108010901080108210861081 108210861085109210801076107710851094108010721083110010851086108910901080. 1048108510891090108810911082109410801080 10871086 107310831086108210801088108610741072108510801102 1080 10911076107210831077108510801102 109210721081108310861074 biscoito, 1072 10901072108210781077 1091108710881072107410831077108510801102 108010841080 108710881080107410771076107710851099 10851072 10891072108110901077 aboutcookies. org. 1042 108910831091109510721077 10861075108810721085108010951077108510801103 1080108910871086108311001079108610741072108510801103 109210721081108310861074 bolinho 108610871088107710761077108310771085108510991077 1092109110851082109410801080 108510721096107710751086 10891072108110901072 10731091107610911090 1085107710761086108910901091108710851099. 104710721075108810911079108010901100 108410861073108010831100108510991077 1087108810801083108610781077108510801103 1042109310861076 1042109910731088107210901100 1089109510771090: 105410901085108610961077108510801103 10861090108210881099109010991093 1087108610791080109410801081 10851072 1060108610881077108210891077 105710741086107610821072 10871086 10861090108210881099109010991084 10871086107910801094108011031084, 109110761077108810781080107410721077108410991084 108210831080107710851090107210841080 OANDA 10531072 1101109010801093 10751088107210921080108210721093 10871086108210721079107210851099 10881072107910731080107410821080 10871086 1087108610 89108310771076108510801084 10861090108210881099109010991084 10871086107910801094108011031084 107610831103 10861089108510861074108510991093 10741072108311021090108510991093 108710721088, 107410791103109010991077 10801079 1082108510801075 OANDA. 1042109910731086108810821072 1080108510921086108810841072109410801080 10861089109110971077108910901074108311031077109010891103 108210721078107610991077 20 10841080108510911090. 10571086108610901085108610961077108510801077 1076108310801085108510991093 1080 10821086108810861090108210801093 1087108610791080109410801081 105010721082 1080108510901077108810871088107710901080108810861074107210901100 110110901080 1075108810721092108010821080 (10571084108610901088107710901100 10741080107610771086-1091109510771073108510801082) 10571086108610901085108610961077108510801103 1087108610791080109410801081. 1055108610821072107910991074107210771090 1087108810861094107710851090 10861090108210881099109010991093 1087108610791080109410801081, 109110761077108810781080107410721077108410991093 107610831103 108210721078107610861081 10801079 10861089108510861074108510991093 10741072108311021090108510991093 108710721088. 104410831103 108210721078107610861081 1087107210881099 1087108810861094107710851090 1089108610861090107410771090108910901074109110771090 108610731097107710841091 10951080108910831091 10861090108210881099109010991093 1087108610791080109410801081 (108210721082 1076108310801085108510991093, 109010721082 1080 10821086108810861090108210801093) 108610901085108610891080109010771083110010851086 108610731097107710751086 10951080108910831072 1087108610791080109410801081, 109110761077108810781080107410721077108410991093 107610831103 1074108910771093 10861089108510861074108510991093 10741072108311021090108510991093 108710721088. 10541073108810721090108010901077 10741085108010841072108510801077, 109510901086 10891091108410841072 108710881086109410771085109010861074 107410891077107510761072 1089108610891090107210741083110310771090 100, 1076107210781077 10851077108910841086109010881103 10851072 10901086, 109510901086 10741090108610881086108910901077108710771085108510991077 10741072108311021090108510991077 1087107210881099 10851077 10741082108311021095107710851099 1074 1088107210891095107710901099. 10571086108610901085108610961077108510801103 1076108310801085108510991093 1080 10821086108810861090108210801093 1087108610791080109410801081. 1055108610821072107910991074107210771090 108610901085108610961077108510801077 1076108310801085108510991093 1087108610791080109410801081 1082 10821086108810861090108210801084 107610831103 108210721078107610861081 10801079 10861089108510861074108510991093 10741072108311021090108510991093 108710721088. 1055108810861094107710851090 10891083107710741072 1086107310861079108510721095107210771090 1076108310801085108510991077 1087108610791080109410801080 1087108810861094107710851090 108910871088107210741072 8212 10821086108810861090108210801077 1087108610791080109410801080. 10591087108610881103107610861095108010901100 110110901080 108910871080108910821080 10871086. 10511102107310861081 10801079 10751088107210921080108210861074 10841086107810851086 10911087108610881103107610861095108010901100. 104410831103 10871088108610891090108610901099 108910881072107410851077108510801103 1087108610881103107610861082 10741072108311021090108510991093 108710721088 107610831103 10861073108610801093 10751088107210921080108210861074 10861089109010721077109010891103 1086107610801085107210821086107410991084. 1042 107610721085108510861081 10871088107710791077108510901072109410801080 108710881077107610861089109010721074108311031077109010891103 109010861083110010821086 10861073109710721103 1080108510921086108810841072109410801103. 1055108810801084107710881099 1087108810801074108610761103109010891103 1080108910821083110210951080109010771083110010851086 1074 10801083108311021089109010881072109010801074108510991093 10941077108311031093 1080 10841086107510911090 10851077 10861090108810721078107210901100 1090107710821091109710801077 1094107710851099 OANDA. 105410851080 10851077 11031074108311031102109010891103 10801085107410771089109010801094108010861085108510861081 1088107710821086108410771085107610721094108010771081 108010831080 10871086107310911078107610771085108010771084 1082 1089108610741077108810961077108510801102 108910761077108310821080. 1056107710791091108311001090107210901099, 10761086108910901080107510851091109010991077 1074 1087108810861096108310861084, 1085107710861073110310791072109010771083110010851086 109110821072107910991074107211021090 10851072 1088107710791091108311001090107210901099 1074 1073109110761091109710771084. 169 199682112017 OANDA Corporation. 104210891077 10871088107210741072 10791072109710801097107710851099. 10581086107410721088108510991077 10791085107210821080 OANDA, fxTrade 1080 108910771084107710811089109010741086 10901086107410721088108510991093 107910851072108210861074 fx 10871088108010851072107610831077107810721090 OANDA Corporation. 104210891077 108710881086109510801077 10901086107410721088108510991077 10791085107210821080, 10871088107710761089109010721074108310771085108510991077 10851072 1101109010861084 10891072108110901077, 11031074108311031102109010891103 10891086107310891090107410771085108510861089109011001102 108910861086109010741077109010891090107410911102109710801093 1074108310721076107710831100109410771074. 10581086108810751086107410831103 10821086108510901088107210821090107210841080 10851072 10801085108610891090108810721085108510911102 107410721083110210901091 108010831080 10801085109910841080 107410851077107310801088107810771074109910841080 1087108810861076109110821090107210841080 1089 10801089108710861083110010791086107410721085108010771084 10841072108810781080 1080 1082108810771076108010901085108610751086 10871083107710951072 107410831077109510771090 1074109910891086108210801077 10881080108910821080 1080 10871086107610931086107610801090 10851077 1074108910771084 108010851074107710891090108610881072108 4. 10561077108210861084107710851076109110771084 107410721084 109010971072109010771083110010851086 1086109410771085108010901100, 10871086107610931086107611031090 10831080 107410721084 10901072108210801077 10901086108810751086107410991077 10861087107710881072109410801080 1089 109110951077109010861084 10741072109610801093 108310801095108510991093 1086107310891090108611031090107710831100108910901074. 1042107210961080 109110731099109010821080 10841086107510911090 108710881077107410991089108010901100 10861073109810771084 10741072109610801093 1080108510741077108910901080109410801081. 1048108510921086108810841072109410801103, 10871088108010741077107610771085108510721103 10851072 107610721085108510861084 10891072108110901077, 10851086108910801090 10861073109710801081 10931072108810721082109010771088. 10561077108210861084107710851076109110771084 107410721084 10761086 108510721095107210831072 10901086108810751086107410831080 1086107310881072109010801090110010891103 10791072 1087108610841086109711 001102 1082 10851077107910721074108010891080108410991084 1082108610851089109110831100109010721085109010721084 1080 109110731077107610801090110010891103, 109510901086 10741099 108710861083108510861089109011001102 108710861085108010841072107710901077 107410891077 1089108610871091109010891090107410911102109710801077 10881080108910821080. 10581086108810751086107410831103 10871086108910881077107610891090107410861084 108610851083107210811085-108710831072109010921086108810841099 107410831077109510771090 10761086108710861083108510801090107710831100108510991077 10881080108910821080. 10571084. 108810721079107610771083 17110551088107210741086107410991077 1074108610871088108610891099187 10791076107710891100. 1060108010851072108510891086107410991081 10891087108810771076-1073107710901090108010851075 10761086108910901091108710771085 109010861083110010821086 10821083108010771085109010721084 OANDA Europe Ltd, 1103107410831103110210971080108410891103 10881077107910801076107710851090107210841080 105710861077107610801085107710851085108610751086 10501086108810861083107710741089109010741072 108010831080 1056107710891087109110731083108010821080 10481088108310721085107610801103. 105010861085109010881072108210901099 10851072 1088107210791085108010941091, 1092109110851082109410801080 109310771076107810801088108610741072108510801103 105210584 1080 108210881077107610801090108510861077 10871083107710951086 10891074109910961077 50: 1 1085107710761086108910901091108710851099 107610831103 1088107710791080107610771085109010861074 10571086107710761080108510771085108510991093 106410901072109010861074 1040108410771088108010821080. 1048108510921086108810841072109410801103 10851072 1101109010861084 10891072108110901 077 10851077 1087108810771076108510721079108510721095107710851072 107610831103 1078108010901077108310771081 10891090108810721085, 1074 1082108610901086108810991093 10771077 108810721089108710881086108910901088107210851077108510801077 108010831080 1080108910871086108311001079108610741072108510801077 10831102107310991084 10831080109410861084 108710881086109010801074108610881077109510801090 1084107710891090108510991084 1079107210821086108510721084 1080 10871088107210741080108310721084. 10501086108410871072108510801103 1089 108610751088107210851080109510771085108510861081 1086109010741077109010891090107410771085108510861089109011001102 OANDA Europe Limited 1079107210881077107510801089109010881080108810861074107210851072 1074 104010851075108310801080, 108810771075108010891090108810721094108010861085108510991081 10851086108410771088 7.110.087, 11021088108010761080109510771089108210801081 10721076108810771089: Torre 42, Piso 9a, 25 Old Broad St, London EC2N 1HQ. 104410771103109010771083110010851086108910901100 10821086108410871072108510801080 1083108010941077108510791080108810861074107210851072 1080 108810771075109110831080108810911077109010891103 10591087108810721074108310771085108010771084 10921080108510721085108910861074108610751086 1085107210761079108610881072. 10831080109410771085107910801103 8470 542574. OANDA Japan Co. Ltd. 8212 108710771088107410991081 10761080108810771082109010861088 10871086 108610871077108810721094108011031084 1089 10921080108510721085108910861074109910841080 1080108510891090108810911084107710851090107210841080 1090108010871072 Kanto local Bureau Financeiro (Kin-sho), 108810771075. 8470 2137 1095108310771085 1040108910891086109410801072109410801080 1092108010851072108510891086107410991093 109211001102109510771088108910861074, 108810771075. 8470 1571.OANDA 1080108910871086108311001079109110771090 10921072108110831099 cookie, 10951090108610731099 1089107610771083107210901100 1085107210961080 10891072108110901099 108710 88108610891090109910841080 1074 1080108910871086108311001079108610741072108510801080 1080 108510721089109010881086108010901100 10801093 10891086107510831072108910851086 108710861090108810771073108510861089109011031084 10851072109610801093 10871086108910771090108010901077108310771081. 10601072108110831099 biscoito 10851077 10841086107510911090 1073109910901100 108010891087108610831100107910861074107210851099 107610831103 109110891090107210851086107410831077108510801103 10741072109610771081 10831080109510851086108910901080. 1055108610891077109710721103 108510721096 1089107210811090, 10741099 108910861075108310721096107210771090107710891100 1089 10801089108710861083110010791086107410721085108010771084 OANDA8217 109210721081108310861074 biscoito 1074 108910861086109010741077109010891090107410801080 1089 10851072109610771081 105510861083108010901080108210861081 108210861085109210801076107710851094108010721083110010851086108910901080. 1048108510891090108810911082109410801080 10871086 10731083108 6108210801088108610741072108510801102 1080 10911076107210831077108510801102 109210721081108310861074 cookie, 1072 10901072108210781077 1091108710881072107410831077108510801102 108010841080 108710881080107410771076107710851099 10851072 10891072108110901077 aboutcookies. org. 1042 108910831091109510721077 10861075108810721085108010951077108510801103 1080108910871086108311001079108610741072108510801103 109210721081108310861074 bolinho 108610871088107710761077108310771085108510991077 1092109110851082109410801080 108510721096107710751086 10891072108110901072 10731091107610911090 1085107710761086108910901091108710851099. 104710721075108810911079108010901100 108410861073108010831100108510991077 1087108810801083108610781077108510801103 1042109310861076 1042109910731088107210901100 1089109510771090: 105410901085108610961077108510801103 10861090108210881099109010991093 1087108610791080109410801081 10851072 1060108610881077108210891077 105710741086107610821072 10871086 10861090108210881099109010991084 10871086107910801094108011031084, 109110761077108810781080107410721077108410991084 108210831080107710851090107210841080 OANDA 10531072 1101109010801093 10751088107210921080108210721093 10871086108210721079107210851099 10881072107910731080107410821080 10871086 1087108610 89108310771076108510801084 10861090108210881099109010991084 10871086107910801094108011031084 107610831103 10861089108510861074108510991093 10741072108311021090108510991093 108710721088, 107410791103109010991077 10801079 1082108510801075 OANDA. 1042109910731086108810821072 1080108510921086108810841072109410801080 10861089109110971077108910901074108311031077109010891103 108210721078107610991077 20 10841080108510911090. 10571086108610901085108610961077108510801077 1076108310801085108510991093 1080 10821086108810861090108210801093 1087108610791080109410801081 105010721082 1080108510901077108810871088107710901080108810861074107210901100 110110901080 1075108810721092108010821080 (10571084108610901088107710901100 10741080107610771086-1091109510771073108510801082) 10571086108610901085108610961077108510801103 1087108610791080109410801081. 1055108610821072107910991074107210771090 1087108810861094107710851090 10861090108210881099109010991093 1087108610791080109410801081, 109110761077108810781080107410721077108410991093 107610831103 108210721078107610861081 10801079 10861089108510861074108510991093 10741072108311021090108510991093 108710721088. 104410831103 108210721078107610861081 1087107210881099 1087108810861094107710851090 1089108610861090107410771090108910901074109110771090 108610731097107710841091 10951080108910831091 10861090108210881099109010991093 1087108610791080109410801081 (108210721082 1076108310801085108510991093, 109010721082 1080 10821086108810861090108210801093) 108610901085108610891080109010771083110010851086 108610731097107710751086 10951080108910831072 1087108610791080109410801081, 109110761077108810781080107410721077108410991093 107610831103 1074108910771093 10861089108510861074108510991093 10741072108311021090108510991093 108710721088. 10541073108810721090108010901077 10741085108010841072108510801077, 109510901086 10891091108410841072 108710881086109410771085109010861074 107410891077107510761072 1089108610891090107210741083110310771090 100, 1076107210781077 10851077108910841086109010881103 10851072 10901086, 109510901086 10741090108610881086108910901077108710771085108510991077 10741072108311021090108510991077 1087107210881099 10851077 10741082108311021095107710851099 1074 1088107210891095107710901099. 10571086108610901085108610961077108510801103 1076108310801085108510991093 1080 10821086108810861090108210801093 1087108610791080109410801081. 1055108610821072107910991074107210771090 108610901085108610961077108510801077 1076108310801085108510991093 1087108610791080109410801081 1082 10821086108810861090108210801084 107610831103 108210721078107610861081 10801079 10861089108510861074108510991093 10741072108311021090108510991093 108710721088. 1055108810861094107710851090 10891083107710741072 1086107310861079108510721095107210771090 1076108310801085108510991077 1087108610791080109410801080 1087108810861094107710851090 108910871088107210741072 8212 10821086108810861090108210801077 1087108610791080109410801080. 10591087108610881103107610861095108010901100 110110901080 108910871080108910821080 10871086. 10511102107310861081 10801079 10751088107210921080108210861074 10841086107810851086 10911087108610881103107610861095108010901100. 104410831103 10871088108610891090108610901099 108910881072107410851077108510801103 1087108610881103107610861082 10741072108311021090108510991093 108710721088 107610831103 10861073108610801093 10751088107210921080108210861074 10861089109010721077109010891103 1086107610801085107210821086107410991084. 1042 107610721085108510861081 10871088107710791077108510901072109410801080 108710881077107610861089109010721074108311031077109010891103 109010861083110010821086 10861073109710721103 1080108510921086108810841072109410801103. 1055108810801084107710881099 1087108810801074108610761103109010891103 1080108910821083110210951080109010771083110010851086 1074 10801083108311021089109010881072109010801074108510991093 10941077108311031093 1080 10841086107510911090 10851077 10861090108810721078107210901100 1090107710821091109710801077 1094107710851099 OANDA. 105410851080 10851077 11031074108311031102109010891103 10801085107410771089109010801094108010861085108510861081 1088107710821086108410771085107610721094108010771081 108010831080 10871086107310911078107610771085108010771084 1082 1089108610741077108810961077108510801102 108910761077108310821080. 1056107710791091108311001090107210901099, 10761086108910901080107510851091109010991077 1074 1087108810861096108310861084, 1085107710861073110310791072109010771083110010851086 109110821072107910991074107211021090 10851072 1088107710791091108311001090107210901099 1074 1073109110761091109710771084. 169 199682112017 OANDA Corporation. 104210891077 10871088107210741072 10791072109710801097107710851099. 10581086107410721088108510991077 10791085107210821080 OANDA, fxTrade 1080 108910771084107710811089109010741086 10901086107410721088108510991093 107910851072108210861074 fx 10871088108010851072107610831077107810721090 OANDA Corporation. 104210891077 108710881086109510801077 10901086107410721088108510991077 10791085107210821080, 10871088107710761089109010721074108310771085108510991077 10851072 1101109010861084 10891072108110901077, 11031074108311031102109010891103 10891086107310891090107410771085108510861089109011001102 108910861086109010741077109010891090107410911102109710801093 1074108310721076107710831100109410771074. 10581086108810751086107410831103 10821086108510901088107210821090107210841080 10851072 10801085108610891090108810721085108510911102 107410721083110210901091 108010831080 10801085109910841080 107410851077107310801088107810771074109910841080 1087108810861076109110821090107210841080 1089 10801089108710861083110010791086107410721085108010771084 10841072108810781080 1080 1082108810771076108010901085108610751086 10871083107710951072 107410831077109510771090 1074109910891086108210801077 10881080108910821080 1080 10871086107610931086107610801090 10851077 1074108910771084 108010851074107710891090108610881072108 4. 10561077108210861084107710851076109110771084 107410721084 109010971072109010771083110010851086 1086109410771085108010901100, 10871086107610931086107611031090 10831080 107410721084 10901072108210801077 10901086108810751086107410991077 10861087107710881072109410801080 1089 109110951077109010861084 10741072109610801093 108310801095108510991093 1086107310891090108611031090107710831100108910901074. 1042107210961080 109110731099109010821080 10841086107510911090 108710881077107410991089108010901100 10861073109810771084 10741072109610801093 1080108510741077108910901080109410801081. 1048108510921086108810841072109410801103, 10871088108010741077107610771085108510721103 10851072 107610721085108510861084 10891072108110901077, 10851086108910801090 10861073109710801081 10931072108810721082109010771088. 10561077108210861084107710851076109110771084 107410721084 10761086 108510721095107210831072 10901086108810751086107410831080 1086107310881072109010801090110010891103 10791072 1087108610841086109711 001102 1082 10851077107910721074108010891080108410991084 1082108610851089109110831100109010721085109010721084 1080 109110731077107610801090110010891103, 109510901086 10741099 108710861083108510861089109011001102 108710861085108010841072107710901077 107410891077 1089108610871091109010891090107410911102109710801077 10881080108910821080. 10581086108810751086107410831103 10871086108910881077107610891090107410861084 108610851083107210811085-108710831072109010921086108810841099 107410831077109510771090 10761086108710861083108510801090107710831100108510991077 10881080108910821080. 10571084. 108810721079107610771083 17110551088107210741086107410991077 1074108610871088108610891099187 10791076107710891100. 1060108010851072108510891086107410991081 10891087108810771076-1073107710901090108010851075 10761086108910901091108710771085 109010861083110010821086 10821083108010771085109010721084 OANDA Europe Ltd, 1103107410831103110210971080108410891103 10881077107910801076107710851090107210841080 105710861077107610801085107710851085108610751086 10501086108810861083107710741089109010741072 108010831080 1056107710891087109110731083108010821080 10481088108310721085107610801103. 105010861085109010881072108210901099 10851072 1088107210791085108010941091, 1092109110851082109410801080 109310771076107810801088108610741072108510801103 105210584 1080 108210881077107610801090108510861077 10871083107710951086 10891074109910961077 50: 1 1085107710761086108910901091108710851099 107610831103 1088107710791080107610771085109010861074 10571086107710761080108510771085108510991093 106410901072109010861074 1040108410771088108010821080. 1048108510921086108810841072109410801103 10851072 1101109010861084 10891072108110901 077 10851077 1087108810771076108510721079108510721095107710851072 107610831103 1078108010901077108310771081 10891090108810721085, 1074 1082108610901086108810991093 10771077 108810721089108710881086108910901088107210851077108510801077 108010831080 1080108910871086108311001079108610741072108510801077 10831102107310991084 10831080109410861084 108710881086109010801074108610881077109510801090 1084107710891090108510991084 1079107210821086108510721084 1080 10871088107210741080108310721084. 10501086108410871072108510801103 1089 108610751088107210851080109510771085108510861081 1086109010741077109010891090107410771085108510861089109011001102 OANDA Europe Limited 1079107210881077107510801089109010881080108810861074107210851072 1074 104010851075108310801080, 108810771075108010891090108810721094108010861085108510991081 10851086108410771088 7.110.087, 11021088108010761080109510771089108210801081 10721076108810771089: Torre 42, Piso 9a, 25 Old Broad St, London EC2N 1HQ. 104410771103109010771083110010851086108910901100 10821086108410871072108510801080 1083108010941077108510791080108810861074107210851072 1080 108810771075109110831080108810911077109010891103 10591087108810721074108310771085108010771084 10921080108510721085108910861074108610751086 1085107210761079108610881072. 10831080109410771085107910801103 8470 542574. OANDA Japan Co. Ltd. 8212 108710771088107410991081 10761080108810771082109010861088 10871086 108610871077108810721094108011031084 1089 10921080108510721085108910861074109910841080 1080108510891090108810911084107710851090107210841080 1090108010871072 Kanto local Bureau Financeiro (KIN-sho), 108810771075. 8470 2137 1095108310771085 1040108910891086109410801072109410801080 1092108010851072108510891086107410991093 109211001102109510771088108910861074, 108810771075. 8470 1571.Guide To Excel For Finance: Indicadores técnicos A Microsoft oferece sofisticados recursos de análise estatística e de engenharia com o Analysis ToolPak. Os gráficos do mercado de ações e os indicadores técnicos relacionados podem ser manipulados usando este serviço, mas não há realmente nenhum recurso específico de análise técnica diretamente no aplicativo do Excel. No entanto, há uma série de aplicativos de terceiros que podem ser comprados e usados ​​como complementos para complementar o pacote estatístico Excels. Além disso, uma série de indicadores técnicos podem ser criados usando gráficos básicos e fórmulas no Excel. Abaixo está uma visão geral de uma série de indicadores técnicos primários e como eles podem ser criados no Excel. Pivot Points Pivot points (PP) estão intimamente relacionados aos níveis de suporte e resistência, que são abordados com mais detalhes abaixo. Na sua forma mais simples, um ponto de pivô é calculado tomando a média do preço alto, baixo e de fechamento de um estoque ou de um ativo financeiro (abaixo é um exemplo no Excel.) Os níveis de negociação podem ser facilmente inseridos no Excel ou através de Downloads de dados do Yahoo Finance, conforme detalhado na seção anterior. Este ponto de pivô constitui a base para níveis de suporte e resistência, conforme detalhado a seguir. Suporte e Resistência Os níveis de suporte e resistência são usados ​​para indicar os pontos em que um estoque não pode cair abaixo ou trocar acima, sem uma certa dificuldade. Nesses níveis, um estoque pode ver algum suporte, ou pode quebrar diretamente através dele no caminho para novos ou baixos novos. Usando pontos de pivô, o primeiro nível de resistência é calculado ao duplicar o ponto de pivô e, em seguida, subtraindo o ponto baixo do intervalo de negociação utilizado. O primeiro nível de suporte também dobra o valor do ponto de pivô, mas subtrai o alto preço de negociação. Um segundo nível de resistência pode ser calculado adicionando a diferença dos negócios altos e baixos ao ponto de pivô. O segundo nível de suporte subtrai a diferença dos negócios altos e baixos do ponto de pivô. O terceiro nível de resistência e suporte é calculado da seguinte forma: Terceira resistência Alta 2 (PP - Baixa) Terceira suporte Baixa - 2 (Alto - PP) Tabelas dinâmicas No Excel, os relatórios da tabela dinâmica ajudam a resumir, analisar, explorar e apresentar dados resumidos básicos . Como tal, é personalizável a análise de indicadores técnicos nos mercados financeiros. De acordo com o Excel, aqui está uma visão geral do que eles podem ajudar um usuário a fazer: Consulte grandes quantidades de dados de muitas maneiras amigas do usuário.13 Os dados numéricos subtotais e agregados, resumem dados por categorias e subcategorias e criam cálculos e fórmulas customizados.13 Expanda e colapse os níveis de dados para concentrar seus resultados e detalhar os detalhes dos dados resumidos para áreas de interesse para você.13 Mover as linhas para colunas ou colunas em linhas (ou girar) para ver diferentes resumos dos dados de origem.13 Filtro , Classifique, agrupe e compense o subconjunto de dados mais útil e interessante para permitir que você se concentre nas informações que deseja.13 Apresentar relatórios on-line ou impressos concisos, atraentes e anotados. 13 Bandas de Bollinger A Bollinger Band é uma banda traçada dois desvios padrão longe de uma média móvel simples. Abaixo está um gráfico das Bandas de Bollinger: um blog que fornece uma visão geral da análise técnica para iniciantes recentemente forneceu uma visão geral de como um Bollinger Band pode ser criado no Excel. Abaixo está uma visão geral das entradas primárias: Coluna. Valores e fórmulas a serem criados: Uma empresa nomeada B Abrir C Alta D baixa E LTPclose F Volumes Médias móveis Uma média móvel é usada para rastrear as tendências da forma como um estoque ou um ativo financeiro é negociado. Destina-se a suavizar as flutuações diárias e a indicar se o ativo pode ser negociado acima, em ou abaixo de certas tendências ao longo do tempo. Com dados existentes que incluem uma data e níveis de negociação diária, uma média móvel pode ser calculada no Excel. A função MÉDIA no Excel será usada para calcular as médias móveis para certos intervalos, como uma média móvel de 50 dias ou 200 dias. Então, pode-se determinar como o recurso está sendo negociado atualmente em relação a essa média móvel. Índice de força relativa O índice de força relativa, ou RSI, pode ser calculado no Excel por meio de um cálculo direto da célula. O RSI é um indicador de momentum técnico que compara a magnitude dos ganhos recentes com as perdas recentes na tentativa de determinar as condições de sobrecompra e sobrevenda de um activo. É calculado utilizando a seguinte fórmula: 13 RSI 100 - 100 (1 RS) RS é igual Para a Média de x dias até fecha, dividido pela Média de x dias abaixo fecha-se. Guia para Excel para finanças: métodos de avaliação

Fórmula iteração fractals forex

Aqui está o meu esforço para explicar o básico dos fractals - sinta-se livre para comentar. Os fractals começam com um processo chamado iteração. Uma operação é repetida uma e outra vez. Muitas vezes, uma fórmula muito simples dá origem a uma imagem de aparência incrivelmente complicada. A maioria das pessoas que inicialmente se sentem adiadas ao analisar isso passou pela álgebra da escola secundária e fez coisas que eram muito mais difíceis do que isso. Você pode começar com a fórmula Mandelbrot: zz2 c (zz squared c). Para a equação de Mandelbrot, z é definido no início e na maioria das vezes é (0,0). O c corresponde à imagem de pixel da tela do computador com um eixo x horizontalmente e um eixo e verticalmente. Assim, um ponto no eixo x seria (2,0) e um ponto no eixo y seria (0,2) e um ponto na parte inferior esquerda seria (-2-, 2). (O segundo número é realmente multiplicado por i, a raiz quadrada de menos 1- mais sobre isso mais tarde.) (Como muito mais tarde, quando outra pessoa está fazendo a escrita) Então, para ver a cor que um pixel particular acabou, você colocou isso A equação Comece com o ponto (2,0) no eixo x. O segundo número é multiplicado por i, a raiz quadrada de menos um, então este número é 2 0i 2. Na equação de Mandelbrot, o z é definido no início e o pixel está entrando no valor c. Para z0 e cpixel (2,0) Então você coloca o 2 para o z antigo e obtém um novo novo z. Esta é a parte da iteração. Tente outro pixel - (-0,2,0.2) Então, de onde é que a imagem bonita vem Você executa um ponto correspondente ao pixel através da fórmula. Você escolhe um valor de resgate - na maioria das vezes o círculo correspondente a r2 4 (pontos em (2,0) (0,2) (0, -2) (-2,0). Se o ponto está fora disso, é quotoutside E, se for menor que isso, é quotinsidequot. (Na maioria das vezes, quotoutsquot obtém uma cor e quotinsidequot é preto - mais sobre isso mais tarde) O caminho que o número rastreia à medida que passa pelo resultado de cada iteração é chamado de quotorbitquot. A órbita poderia continuar para sempre - você pode conectá-lo à fórmula de iteração sem parar, mas, mais cedo ou mais, há uma tendência clara. Será que vai estar fora do círculo de resgate ou não. O número de vezes que você a conecta na fórmula é chamado de iterações quotmaximum Ou maxiter - uma das coisas que você pode variar no programa fractal. Aqui está um exemplo. Se você está usando Ultrafractal, você pode definir o quotinsidequot para preto e o quotoutsidequot para branco, o método de coloração mais simples. Este é o fractal Mandelbrot Com essa coloração, um resgate de 4. e um maxiter (ou seja, máximo Iterações, o número de vezes que você o conecta na equação) de 100. Fractal2 fractal: titlequotFractal2quot width320 height240 authorquotkathy rothquot createdquotAugust 20, 2000quot numlayers1 layer: captionquotLayer 1quot visibleyes mapeamento alfanico: center-0.50 magn1 angle0 formula: filenamequotStandard. ufmquot entryquotMandelbrotquot maxiter100 perchecknormal Pstart00 ppower20 pbailout4 dentro: transfernone repeatyes fora: transferlinear repeatyes gradiente: smoothyes numnodes4 index0 color16777215 index89 color16777215 index238 color16777215 index334 color16777215 Então, de onde são originadas todas as cores O método de coloração básico é o quotescape timequot coloring. A situação mais simples é que os pixels cujas órbitas nunca coteiam o cenário, isto é, estão dentro do círculo de resgate, são de cor preto. Os pixels que são quotoutsidequot são coloridos de muitas maneiras diferentes. A coloração do tempo de escape é simples. (Sim, eu realmente não entendo os outros. Bem, às vezes tipo de.) Escape time coloring colore os pixels em termos de quantas iterações é necessário para quotescapequot o círculo de resgate. Fractal3 fractal: titlequotFractal3quot width320 height240 authorquotkathy rothquot createdquotAugust 20, 2000quot numlayers1 layer: captionquotLayer 1quot visibleyes mapeamento de aloano: center-0.50 magn1 angle0 formula: filenamequotStandard. ufmquot entryquotMandelbrotquot maxiter100 perchecknormal pstart00 ppower20 pbailout4 dentro: transfernone repeatyes fora: transferlinear repeatyes gradiente: smoothyes position - 14 numnodes9 index0 color34303 index1 color58879 index13 color65535 index23 color11160234 index91 color7667829 index166 color6946890 index288 color6291488 index374 color1048576 index385 color0 Eu acho que é mais fácil encontrar imagens realmente adoráveis ​​com os conjuntos Julia do que com o conjunto Mandelbrot. No início dos anos 1900, antes dos computadores, antes que os carros fossem comuns, ao redor do tempo em que a teoria da relatividade estava sendo desenvolvida e antes do descobrimento do DNA, Julia apresentou o conjunto Julia. (Julia era um homem, mulheres desculpas, pelo que sei que Sylvie Gallet foi a primeira mulher em fractals, seguida por Janet Parke Preslar e Wizzle, e este não é meu campo). A equação para o conjunto Julia é a mesma que o Mandelbrot , Exceto que zpixel e c são configurados como uma constante no começo, ou seja, c é o quotJulia Seed. quot Se você começar um conjunto de Mandelbrot e acertar no quotswitchquot, você irá definir o Julia para qualquer valor de c que você escolheu. Foi descrito que o conjunto Mandelbrot é o quotmapquot para os conjuntos Julia - isto é, se você tiver um valor de quotcquot para o conjunto Mandelbrot e aplicá-lo ao conjunto Julia, você terá uma variedade de imagens interessantes. Você pode tentar isso - traga um Mandelbrot configurado no Ultrafractal e coloque o ponteiro em uma das baías ou em algum lugar perto da borda - se você bater no quotswitchquot, você terá um conjunto diferente de Julia. Realmente, o todo é parte de uma imagem quot Julibrotquot multidimensional. Se a tela do computador for um gráfico dos pixels, o conjunto Mandelbrot é um gráfico de c real e imag c. O conjunto Julia é um gráfico de z real e imag z. Existem várias outras formas possíveis de ver isso. Jim Muth tem feito uma exploração do Julibrot multidimensional - seu Fractal diário do dia está na filosofia fractal e na lista fractint. Existe real c e real z, real c e imag z, imag c e real z, imag c e imag z. Jim Muth chama isso de dimensões oblatas, retangulares, paralelas e outras. Addendum by Julian Smith. Heres um exercício interessante, se você quer entender um pouco do que está acontecendo quando um fractal está calculando. Este é um pouco de um exercício que você pode fazer simplesmente no Excel ou em outros pacotes de planilhas. Eu apresentei uma demonstração disso para alguns alunos recentemente. Era um pouco além da maioria deles (alguns tinham apenas doze), mas não por muito. Se tivéssemos podido passar mais tempo, acho que a maioria deles teria conseguido. Heres algumas instruções para os interessados. Comece com uma nova planilha. Na célula A1 tipo Na célula tipo B1 Esta é a coordenada com a qual vamos começar - (0.3,0.3) Podemos mudar No tipo de célula A2 Tipo de célula B2 Esta é a fórmula que irá produzir uma nova coordenada. Selecione as células A2 e B2. Deve haver um pequeno quadrado visível no canto inferior direito do B2. Clique nisso e arraste para B20. Isso copia a fórmula vinte vezes para que ele seja repetido (iterado) vinte vezes. Agora, ela é a parte divertida. Use o mouse para realçar A1 para B20. Clique em um botão na parte superior da tela - aquele que é rotulado como "Assistente de Assistente de Ciclo". Isso produzirá um gráfico da órbita do seu ponto. Você precisará escolher o tipo de gráfico de dispersão XY. Você então possui várias opções secundárias. Clique em um dos que tem pontos conectados. Clique quotnextquot e quotfinishquot para produzir o gráfico. Agora você deve ver um tipo de trajeto errático em ziguezague, começando no ponto (0.3,0.3) e terminando em um blob de pontos muito próximos uns dos outros próximos (0,0) Esta é a órbita de (0,3,0,3) usando esse particular Fórmula. Agora o que você pode fazer é mudar as células A1 e B1 para encontrar órbitas diferentes. Você deve encontrar dois tipos - aqueles onde os pontos ziguezagueam em torno de um pouco, e depois se acalmaram um pouco perto (0,0). Aqueles onde os pontos voam para o infinito em uma taxa alta. Você pode encontrar alguns lugares onde uma mudança muito pequena na coordenada de partida produzirá grandes mudanças na forma da órbita. Isso é chamado de teoria do caos. O que Mandelbrot fez na década de oitenta foi pintar diferentes pontos de partida de cores diferentes, dependendo de como a órbita se comportou. Aqueles que voavam para o infinito, pintou em branco e os que ficaram em torno de zero pintou preto. A região negra que desenhou tornou-se conhecida como o conjunto de Mandelbrot. Todos os pontos estão dentro do conjunto ou fora. (O UF usa esses termos) (o Ultrafractal precisa de algumas diretrizes para dizer quando parar de calcular a órbita, decidir se é um ponto interno ou externo e começar a calcular o próximo ponto. O primeiro guia é o valor de Resgate. Se qualquer um dos Os valores das coordenadas são maiores do que esse valor, então o UF o chama de um ponto externo. O outro guia é as iterações máximas. Isso foi configurado para 20 na planilha. Se um ponto não for resgatado após um certo número de iterações, a UF chama É um ponto interior.) O interessante a notar é que o conjunto mandelbrot tem um perímetro de comprimento infinito - um que se torce e se curva e se dobra em si mesmo um número infinito de vezes. Entretanto, inclui um espaço finito. Esta é a definição de um fractal (em termos simples). O que ultrafractal faz é capaz de colorir os pontos com diferentes algoritmos de coloração. Não apenas preto e branco como Mandelbrot fez, mas uma variedade de cores diferentes dependendo da forma e do comportamento da órbita. Estas são fórmulas de coloração ou UCLs. A outra coisa que ultrafractal faz é permitir que você use fórmulas diferentes em seus pontos - não apenas a simples que você digitou na planilha. Como Kathy salientou, a fórmula de Julia está relacionada com a fórmula de mandelbrot, mas ligeiramente diferente, e produz formas diferentes - muitas espirais. Outras fórmulas provêm de diferentes campos de matemática e ciência - Volterra-Lotka de biologia, métodos de Newton de engenharia e física, e assim por diante. Além disso, pessoas inteligentes nesta lista de correspondência escrevem fórmulas para fins artísticos - aquelas que produzirão um efeito particular desejado. E porque Frederik produziu um software tão maravilhoso, seu computador pode produzir milhares de cálculos por segundo - trabalhando com todas essas órbitas. Isso permite que o artista fractal se esqueça de todas as matemáticas e continue com a preocupação com a aparência da imagem. Espero que isso seja útil para alguém. O exercício da planilha foi um pouco de olho para mim - embora eu conhecesse a teoria, não apreciei o comportamento das órbitas até eu realmente vi uma. PhpMyVisites. Een aplicação de código aberto para o desenvolvimento de bibliotecas em PHPMYSQL em versões de licenças GNU GPL derivadas da iteração Newton-Raphson Introdução Esta página descreve um tipo de fractal derivado do método Newton-Raphson, que é mais usado normalmente como um Método aproximado de resolução de equações. Esta não é uma nova ideia para mim. Eu recebi a idéia de um colega no trabalho, e várias outras pessoas também têm páginas web sobre isso. Estou colocando mais uma, porque contém algumas adições ao conceito que eu não vi em nenhum outro lugar. Explicação A iteração de Newton-Raphson deve ser familiar para quem estudou o cálculo é um método para encontrar raízes de uma função usando a derivada da função para melhorar uma aproximação à raiz. Para realizar uma aproximação de Newton-Raphson, suponha que você tenha uma função f (x), com derivada f (x), e você tenha uma aproximação a para uma raiz da função. O procedimento Newton-Raphson é calcular aa-f (a) f (a), que é uma aproximação mais próxima da raiz. Normalmente, você iria então iterar isso novamente, e novamente, até que os valores sucessivos fossem extremamente próximos, em que ponto você conclui que você teve uma boa aproximação ao valor real r para o qual f (r) 0. O método de Newton-Raphson é útil na prática devido à sua convergência extremamente rápida. A distância da raiz para cada aproximação é aproximadamente quadrada em cada iteração, assumindo assim que a distância já é pequena o suficiente para que isso seja menor em vez de maior, você espera dobrar o número de dígitos decimais corretos em cada aproximação. Então, se você conseguir uma aproximação razoavelmente boa para começar, Newton-Raphson pode muito rapidamente lhe dar uma excelente. O que a fórmula de Newton-Raphson está essencialmente fazendo é desenhar uma tangente à curva no ponto da aproximação original, seguindo então essa tangente a onde atravessa o eixo dos x. Uma vez que qualquer função diferenciável se aproxima de uma linha reta quando vista em ampliação suficiente, isso explica por que ela funciona tão bem: a própria curva não diverge muito da linha tangente e os pontos onde cruzam o eixo dos x são muito perto um do outro. Por isso, esta técnica melhora massivamente uma boa aproximação. No entanto, se você começar com uma aproximação muito ruim, acontecem coisas muito mais interessantes. Suponha que a função se curve de uma interseção com o eixo dos x e de volta para outra, como uma parábola e suponha que sua aproximação inicial esteja em algum lugar próximo ao topo desse arco. Agora, desenhar uma tangente à curva e segui-la para o eixo x irá aterrá-lo a uma distância enorme das raízes da função 8211 e, como sua aproximação inicial, cruza o ponto máximo da curva, a segunda aproximação de Newton-Raphson a Vai de um lado das raízes para o outro. Na verdade, à medida que se move a distância relativamente curta ao longo do máximo da curva, a irá cobrir a maior parte da linha real. Esse tipo de comportamento, expandindo uma pequena área para uma grande, é exatamente o tipo de comportamento que esperamos dar origem a fractals auto-similares. Então, se começássemos uma iteração de Newton-Raphson em cada ponto da linha real, execute cada iteração até convergir para dentro de um determinado nível de tolerância de uma raiz e, em seguida, coloque o ponto de partida de acordo com a qual raiz acabou, Podemos muito bem esperar ver formas fractal. Fractals em uma linha não são muito interessantes, no entanto, vamos trabalhar no plano complexo. A iteração de Newton-Raphson ainda funciona perfeitamente, então é aí que eu vou gerar meus fractals. Ilustração Heres um exemplo de fractal, gerado a partir do polinômio z4-1, de modo que as quatro raízes da função estão em -1, 1, - i e i. Nesta imagem, vemos uma grande área aborrecida em torno de cada raiz da função 8211 como seria de esperar, já que qualquer ponto próximo a uma raiz converge rapidamente para essa raiz e não faz nada de interessante. Mas entre as áreas de convergência chata e bem comportada, vemos algumas belas formas fractal. Permite ampliar em uma dessas áreas de fronteira: assim como previmos 8211, cada uma das bolhas em forma de coração que compõem a linha de limite é composta por linhas de contorno constituídas por mais bolhas em forma de coração. Este padrão é um verdadeiro fractal. Este é um exemplo bastante diferente. Desta vez, a função que está sendo usada é (z-3) (z-2) (z-1) z (z1) (z2) (z3), então tem sete raízes enfiadas em uma linha longa: neste caso, o As formas fractal são muito menores em comparação com a estrutura geral da imagem. Mas eles não estão completamente ausentes. Se ampliarmos algumas das pequenas bolhas nas linhas de fronteira, vemos isso: Cada blob é dividido em áreas coloridas semelhantes às que cobrem todo o plano, e em cada linha de divisão vemos mais blobs que se parecem muito com o mesmo As gotas maiores. Decoração Estas imagens são razoavelmente bonitas, mas elas são um pouco chatas para serem transformadas em papel de parede na sua forma atual. Existe alguma coisa que possamos fazer para torná-los menos rígidos Sim, existe. Uma coisa óbvia que podemos fazer, bem como perceber qual raiz da função a iteração acabou, é contar quantas iterações ele levou para chegar lá. Podemos então colorir cada pixel com uma tonalidade diferente da cor atribuída a essa raiz dependendo do número de iterações. Então, usando a abordagem óbvia de configurar a sombra de pixels para o número de iterações, modulo o número de sombras disponíveis (para que cada cor percorra esses tons), vemos algo como isto: isso não é apenas mais bonito, mas também nos mostra Exatamente onde cada raiz da função é 8211 em vez de apenas saber que as raízes estão em algum lugar nas grandes áreas coloridas, agora podemos identificar positivamente cada raiz como o centro do ponto brilhante em cada área. O comportamento cíclico não é otimizado, embora funcione bem o suficiente se o número de cores disponíveis for limitado, mas significa que há bordas repentinas (como as que estão no centro de cada região) onde uma cor escura de repente se torna uma cor brilhante novamente. Talvez se tenhamos uma verdadeira cor disponível, seria melhor ter o som de pixel sendo monotônico. 8211 ficando cada vez mais escuro, são necessárias mais iterações, mas desaparecendo cada vez menos e nunca atingindo a escuridão: agora está começando a parecer muito mais agradável, Eu acho que. Mas seria ainda melhor se os limites visíveis entre diferentes tons da mesma cor pudessem ser removidos. Eu suspeito que fazer isso exige rigorosamente algumas matemáticas realmente horríveis e muitos casos especiais, mas descobriu que uma boa aproximação ad hoc é obtida simplesmente olhando a última iteração, na qual o primeiro ponto vem dentro da distância especificada de um raiz. Observamos a distância D0 do ponto anterior para a raiz e a distância D1 do novo ponto para a raiz, e sabemos que a distância limite T está em algum lugar entre os dois. Descobriu que simplesmente olhando a fração ou, em outras palavras, se o registro do raio do limiar estava perto do início ou do fim da distância interna percorrida pelo ponto (em uma escala logarítmica), produz um resultado perfeitamente aceitável que nós Pode usar para suavizar esses limites: para escrever um programa para gerar essas imagens, é necessário conhecer tanto a função que está sendo usada (tipicamente um polinômio) como a localização exata de todas as suas raízes. Encontrar as raízes exatas de um polinômio geral não é fácil (os cúbicos e as quaráticas são apenas solucionáveis, mas a quintia e além da falta da teoria de Galois), então faz muito mais sentido começar por decidir onde queremos as raízes e Usando isso para calcular o polinômio multiplicando uma série de (xa) termos. Isso não restringe a gama de polinômios com os quais podemos acabar, pois, no plano complexo, qualquer polinômio pode ser totalmente factorizado. Então, os parâmetros reais que você passaria para o programa fractal consistem nas coordenadas de um conjunto de pontos, juntamente com uma cor para cada ponto. Isso levou a uma ideia interessante: suponha que imaginemos um pequeno número de pontos coloridos que deriva suavemente ao redor do avião e, em cada instante, calculamos um fractal Newton-Raphson para as posições atuais dos pontos. Isso deve levar a uma seqüência de fractals que fluem naturalmente um do outro e, à medida que o ponto central brilhante em cada região colorida se move, as regiões se movem com eles e o fenômeno fractal nos limites da região gira constantemente. Aqui está uma animação. Para criar isso, eu configurei três pontos, cada um movendo-se ao longo da curva Lissajous (sin t, sin 2t) e cada um terço do caminho ao redor da curva do que o último. A qualidade da imagem não é incrível (devido à compressão MPEG), mas uma característica que é apenas visível é as linhas de pontos brilhantes adicionais que se deslocam dentro de cada região colorida, que parecem se tornar as gotas na linha de conexão quando as outras duas regiões se reúnem Para esmagar a linha de manchas. Olhando para o enredo acima do arco-íris com sete raízes em uma linha, eu encontrei-me pensando que não é muito bonito, porque as bolhas do fractal são tão pequenas. Por que eles são tão pequenos? Pode-se fazer qualquer coisa para torná-los maiores Eu especulei que talvez o motivo pelas quais as bolhas são tão pequenas (o que implica que Newton-Raphson converge particularmente bem para esta função) pode ser porque polinômios de alto grau geralmente são muito íngremes, E curva muito bruscamente no topo dos picos, então não há uma grande região do plano em que a auto-semelhança fractal pode ser observada. Isso sugeriu que uma maneira óbvia de suavizar o processo poderia ser reduzir o grau geral da função: torná-lo mais como x4 do que x7. Como fazer isso, preservando a localização das raízes Por que, pegue a raiz quadrada, é claro, pensando um pouco mais, isso soa como uma boa idéia. Nos números reais, a transformação da raiz quadrada abobe as coisas para o eixo dos x, e elas as esmagam mais longe, então eu espero que ele gire uma inversão muito nítida para uma curva mais suave. Além disso, é trivialmente fácil de fazer na iteração de Newton-Raphson. Suponhamos que tenhamos uma função f, e definimos uma função g para ser fk para algum poder (constante) k. Então, g k f f, então, quando calculamos gg, o termo F cancela, e ficamos com apenas (1k) (ff). Em outras palavras, o único efeito de aumentar a função inteira para o poder k é multiplicar um fator constante de 1k na distância movida por iteração. Então, isso teve que valer a pena tentar. Aqui estão os resultados de tirar o gráfico do arco-íris acima e elevar a função inteira para uma variedade de poderes gerais: como eu esperava, as pequenas bolhas fractânicas se expandiam para grandes bolhas fractals, o que é bom e tornam-se mais complexos e espinhosos Forma também, porque os pequenos fracturas do fractal sobre eles também se expandiram. O que eu não estava esperando, no entanto, era que as linhas de divisão entre as principais regiões de convergência mudaram completamente de forma, tornando-se mais vacilante. Acontece que realmente levar a raiz quadrada da função (elevando-a para o poder de 0,5) não é viável, já que o algoritmo converge cada vez mais lentamente, mais perto de 0,5 você obtém. Isso porque o aumento da função para o poder 0.5 faz com que nós dobremos a distância movida por iteração, então uma vez estava perto de uma raiz; ff dá uma estimativa precisa da distância da raiz e vamos duas vezes mais longe. Fazendo com que acabemos tão longe da raiz do lado oposto, então não é de admirar que a iteração não consiga convergir. 0,52 foi o menor valor que eu poderia usar sem ter que aumentar meu limite de iteração. Essa tendência para superar a raiz visava ao usar o klt1 também oferece uma explicação intuitiva alternativa para as formas do fractal se tornarem maiores. As formas fractal surgem porque, perto de um limite entre as regiões de convergência, há uma tendência para que um único passo de iteração percorra uma longa distância em regiões remotas do plano complexo, então, se estivessem se movendo ainda mais em uma única iteração, então não esperamos que não Ter que estar tão perto do limite antes de experimentar esse fenômeno. Aumentar o valor de k para algo maior do que 1 tem o efeito oposto: agora convergem em direção a nossa raiz em passos menores, mais devagar, mas com mais segurança, e assim foram menos propensos a superar e os efeitos fractals nas linhas de fronteira se tornam menos pronunciados. Não vou exibir fotos disso, porque são chatas. No entanto, eu volto para isso mais tarde. Além de aumentar o polinômio inteiro para uma potência, também é interessante ver o que acontece se tentarmos criar apenas um dos fatores (z-a) para um poder. Para fazer isso, devemos primeiro pensar se isso pode ser implementado de forma eficiente em software. Pode acontecer. Observe que se você tiver uma função composta pelo produto de muitos fatores menores f abcd, então a regra do produto dá sua derivada como a soma de uma lista de termos f abcd abcd abcd abcd em que cada termo parece muito parecido com f Em si. Na verdade, podemos dividir os dois lados por f para nos dar frac frac frac frac frac que é precisamente a coisa cujo recíproco nós subtraimos de z na fórmula N-R. Agora, quando cada fator a é da forma (zk), o termo resultante aa parece 1 (zk) e, como observamos na seção anterior, se o fator é aumentado para uma potência de modo que seja da forma (zk) E então o termo resultante aa só é alterado por uma constante, então torna-se e (zk). Então, se temos uma função que é o produto de uma série de termos do formulário (z-a1), podemos efetuar sua iteração Newton-Raphson eficientemente sem nunca computar toda a função em si. Nós simplesmente calculamos b1 (z-a1) para cada termo, somá-los, pegue o recíproco e subtrai-lo de z. Um ponto útil sobre este procedimento é que isso significa que podemos aumentar cada fator do nosso polinômio (o que não é muito polinomial, de verdade) para não apenas um poder real arbitrário, mas para um poder complexo se assim o desejarmos. E acontece que desejamos, porque alguns fractals muito impressionantes aparecem se o fizermos. Heres um mapa de 121 pequenas imagens fracturas, todas geradas a partir de funções com as mesmas três raízes, ou seja, as raízes complexas de 1. Mas a raiz vermelha (1 em si) foi aumentada para um poder diferente em cada imagem: através do mapa o real Parte da potência é de 0 a 1 e, para baixo, a parte imaginária passa de 0 a 1. Como mencionado acima, aumentar a raiz para uma potência de 0,5 ou menos inibe a convergência da iteração para essa raiz. Mas na presença de outras raízes às quais ainda podemos convergir, a região da não-convergência 8211 mostrada em preto no mapa acima - forma formas fractal complexas e interessantes. Enquanto isso, aplicar uma parte imaginária ao poder da raiz vermelha causa um efeito de torção: quanto maior a potência, mais a forma é menos reta e mais espiralada e parece ser a parte real da potência que deve ser superior a 0,5 Para convergir. Algumas das imagens nesse mapa valem a pena expandir para um tamanho maior para admirar com mais detalhes. Aqui estão quatro particularmente bons: você notará, é claro, que a coloração é muito diferente. Os dois tipos de fractal estão usando fórmulas de iteração correspondentes, mas um plotter set Julia concentra-se em quanto tempo leva o valor da iteração para aterrar fora de um círculo crítico, enquanto o plotter Newton-Raphson está realmente esperando que os iterados convergem para um ponto, E é apenas observando incidentalmente o que acontece quando não. Então, você realmente não quer jogar seus programas dedicados de gráficos de Julia, mas é interessante, no entanto, que algo muito parecido com o conjunto de Julia é um caso especial de fractals de Newton-Raphson. Dissecção Outra coisa notável sobre alguns dos fractals acima é que alguns têm muito mais conteúdo fractal do que outros. O fractal original no topo desta página com raízes em -1, 1, - i, eu tenho quatro grandes regiões de reunião de cores planas na origem, e a natureza auto-similar do fractal faz com que o ponto de contato quádruplo seja replicado Em outras partes do avião. Isso dá origem a fenômenos fracos qualitativamente mais interessantes do que o enredo com sete raízes em uma linha, em que todas as grandes regiões de convergência são separadas por curvas chatas que nunca se encontram, e as bolhas do fractal refletem essa estrutura. Então, eu me perguntei, existe uma maneira de prever como as regiões de convergência serão moldadas e, assim, construir polinômios que tenham pontos de encontro triplos ou quádruplos, exatamente onde os queremos, sim, como se verifica, existe. Eu observei acima que elevar um polinômio para um poder real maior do que 1 tem o efeito de fazer com que a iteração faça pequenos passos em direção à raiz, o que por sua vez faz com que a convergência seja mais lenta, mas mais segura e reduz a incidência de overshoot levando a fenômenos fractals. Como resultado, as linhas de fronteira entre as regiões tornam-se mais claras, mais suaves e simples. Isso pareceu uma coisa boa se quiséssemos conhecer a estrutura geral do fractal, mas simplesmente mais claro não é bom o suficiente. Eu queria o mais claro. Então eu me perguntei o que aconteceria no limite, já que a velocidade de iteração desacelerava cada vez mais. Em outras palavras, eu estava interessado no que eu vou descrever como Newton-Raphson contínuo, no qual você inicia sua iteração em um ponto arbitrário z0 no plano e depois deixa z evoluir continuamente de acordo com a equação diferencial frac-frac. Como na seção anterior, podemos resolver esta equação separando variáveis ​​e integrando naiumlvely, tentando ignorar a questão de saber se isso é rigoroso ou mesmo significativo nos números complexos. Desta vez, acabamos com frac1ffrac dz - dt, e então podemos aplicar a fórmula de integração por substituição ao LHS para nos dar frac - dt, o que se integra a nos dar f (z) Ae para alguma constante A. Podemos Verificar diferenciando com respeito a que isso realmente se revela uma resposta plausível à equação, mesmo nos números complexos: a regra da cadeia nos diz frac f (z) f (z) frac, então acabamos com f ( Z) frac - Ae - f (z) conforme necessário. E a constante A é claramente igual a f (z0), o valor de f no ponto em que iniciamos a nossa integração. Muito bom, eu ouço você protestar, mas o que isso significa Bem, uma vez que t é um real positivo, significa que qualquer que seja o caminho z que se segue do nosso ponto de partida z0 deve ter a propriedade que em todos os tempos f (z) é igual a kf (Z0), onde k Ae é um valor real que diminui de forma contínua e monotónica de 1 para 0. Portanto, normalmente esperamos que o limite de tal iteração seja um ponto em que f (z) é realmente igual a zero, ou seja, uma raiz fora. Mas isso não é o único que pode acontecer. Também é possível imaginar que possamos encontrar um ponto ao longo deste caminho em que não há uma direção clara em que devemos dirigir: nem há direção em que possamos dirigir de z, o que f (z) continuará diminuindo como um Múltiplo real de seu valor inicial, ou talvez exista mais de uma dessas direções. Como encontramos esses pontos. Bem, para a maioria dos pontos no plano complexo, a equação diferencial com a qual começamos geralmente nos dará uma direção única na qual podemos dirigir para diminuir linearmente f (z): calculamos f (z) f (z ), E siga na direção apontada por esse número complexo. Isso falha se f (z) 0, caso em que não há uma direção clara para a cabeça, esperamos que, é claro, porque se f (z) 0, então já atingimos uma raiz. Mas também pode falhar se f (z) 0. Então, isso sugere que as raízes da derivada de f podem valer a pena investigar. Portanto, considere alguma raiz r de f, na qual o próprio F não é zero. Se pudermos encontrar quaisquer caminhos contínuos no plano complexo que começam em r e que tenham aumentado como um múltiplo real de f (r), qualquer ponto em um desses caminhos será um ponto no qual iniciar um processo contínuo de Newton-Raphson Fará com que ele volte para trás ao longo do mesmo caminho e termine em r em vez de em uma raiz. Em outras palavras, esperamos que esses caminhos sejam precisamente os limites entre as regiões de convergência para as várias raízes (uma vez que é o conjunto óbvio de pontos que esperamos não convergir sensivelmente para uma raiz) e além disso, em todos esses limites, esperamos Encontre uma raiz de f (porque um processo contínuo de Newton-Raphson iniciado em qualquer limite deve terminar em algum lugar). Thats a lot of maths to endure without a break for a pretty picture, and its also a long and rather handwavey chain of reasoning to endure without some sort of reassurance that what Im saying still makes sense. So, here I present a sample polynomial Newton-Raphson fractal, with the roots of the polynomials derivative marked as black blobs. Observe that each dividing line between convergence regions has a blob somewhere on it, and that in particular the point where three regions (and three such lines) meet has a blob. So now we know, at least in theory, how to find the lines dividing the different convergence regions. Now, what distinguishes a simple dividing line . separating only two regions, from a point at which three or more regions meet Lets consider our root r of f again. Were now interested in how many directions we can head away from r in, such that f increases as a real multiple of f(r). Equivalently, were interested in directions we can head in such that f(z)(1k)f(r) for some real positive k in other words, we want small values epsilon such that f(repsilon)f(r)-1 is real and positive. So now lets consider the Taylor series expansion for the function f(repsilon)f(r)-1. We have f(repsilon) f(r) epsilon f(r) epsilon2 frac epsilon3 frac cdots and we know that f(r) 0 by construction, so this gives us frac -1 epsilon2 frac epsilon3 frac cdots In the usual case, f(r) will be non-zero, so for small values of epsilon, f(repsilon)f(r)-1 will be approximately equal to Kepsilon2 for some (complex) constant K. This means that we expect to have two directions in which we can head in order to make f(repsilon)f(r)-1 real and positive: one direction corresponding to each square root of 1K. This fits with what we expect, because in the usual case a root of f gives rise to a region boundary extending away from it in two opposite directions. But if f(r) is zero as well, then the epsilon3 term will now be the dominating one in the Taylor expansion so for small values of epsilon, f(repsilon)f(r)-1 will be approximately equal to Kepsilon3 for some K. And now we expect to have three region boundaries coming out of our root r, one for each cube root of 1K. If the third derivative of f is zero at r too, then we can have four region boundaries, and so on. And there it is: thats the result Ive been working towards for this entire section. A multiple-region meeting point occurs when a root r of f is also a root of f, and the more higher derivatives are zero at r the more regions meet there. For polynomials in particular, this translates into r being a repeated root of f, and the more repeated the merrier. To demonstrate beyond reasonable doubt that this actually works, I will now construct from first principles a Newton-Raphson fractal containing two points at each of which five regions meet. For a five-way meeting point we need f to have a four-times-repeated root so lets set f(z)(z-1)4(z1)4, which has two repeated roots as desired. We integrate this in the naiumlve way (actually what were doing is finding an anti-derivative of it, integration in the complex plane being a generally messy concept) to obtain the nasty-looking polynomial (35z9 - 180z7 378z5 - 420z3 315z)315. We can discard the constant factor of 1315 since it makes no difference to the convergence, and this gives us 35z9 - 180z7 378z5 - 420z3 315z. We find the roots of this (using Newton-Raphson for its more conventional purpose) and feed them into our fractal plotter, and get this picture: And, exactly as we asked for, this has two five-way meeting points at locations 1 and -1. Bingo Of course, integration lets us add an arbitrary constant term without affecting the derivative of our result. Heres what we get if we add a constant term of 50200i to the above polynomial: The roots of the polynomial have moved around, and the picture is distorted, but the region meeting points are still exactly where we asked for them. Oscillation Heres another curiosity. The following fractal is plotted using a pure polynomial f, placing the roots at i, - i, -2.3 and 2.3: The interesting feature of this picture is the black areas, which are regions in which Newton-Raphson failed to converge to a root within the programs limit of 256 iterations. At first sight one might assume that this is an artifact of having a finite iteration limit at all, but one would (it turns out) be wrong. Even if you crank up the iteration limit to a much larger number, those black areas stay black, because they represent genuine non-convergence. Whats actually happening here is that for this particular polynomial the Newton-Raphson method gives rise to period-2 cyclic behaviour. Theres a pair of points a and b, one in the middle of each of the two main black areas, which have the property that a single iteration of Newton-Raphson starting from a takes you to b, and vice versa. But this is more than just a cycle between those two points: its an attracting cycle. If you start from a point somewhere near a, an iteration of Newton-Raphson will take you to somewhere even nearer to b, from which another iteration will land you nearer still to a again. Hence, theres a sizeable region around each point of the cycle which all converges to the cycle itself, and hence never settles down to a root of the polynomial. This is interesting to me because it happens so rarely Ive plotted quite a lot of these fractals, including a lot of animated ones in which the points wander continuously around the plane, and this particular arrangement of roots is the only case Ive found in which a polynomial gives rise to a non-converging area. (Its not the only actual polynomial . you can obviously rotate or translate the root positions to obtain other polynomials with the same behaviour, and you can also move the roots around by a small amount relative to each other before the black areas go away. But this general pattern 8211 four roots in a diamond layout of roughly this shape 8211 is the only pattern I know of that does this.) On one level, its reasonably easy to see why it happens. If you define g(x) x - f(x)f(x) to be the Newton-Raphson iteration for this polynomial, then find roots of the equation g(g(x))x (probably using a computer algebra package, since its a pretty ugly mess) you will observe that it has roots which are not also roots of the similar first-order equation g(x)x (and hence of f). That proves that there are cycles at all then, to prove there are attracting cycles, compute the derivative of G(x)g(g(x)) at those roots and find the ones where it has modulus less than 1 (since for small h, G(rh) will be approximately G(r)G(r)h, and if G(r) r and G(r) lt 1 then this will be closer to r than we started out). But that doesnt really explain the phenomenon, or predict what other sorts of polynomial will give rise to cyclic behaviour of this type. Do there exist polynomials which exhibit period-n cycles for all n gt 1, for example How often does this happen How would one go about constructing polynomials with non-converging regions to order I dont currently know the answers to these questions, but Id be interested to hear them if anyone else does. Participation If you want to generate some of these fractal images yourself, you can download a program to generate them here: C source code and precompiled Windows executable. The program will produce PNG, Windows. BMP, or PPM files, and image processing software should be able to convert those to other formats if you prefer. Just typing newton should give some help about what all the command-line options do. If you want a quick start, heres a selection of sample command lines you might like to try: newton - o simple. png - s 256x256 - x 2 - c 1,0,0:1,1,0:0,0.7,0:0,0.5,1 -- -1 1 - i i This one is the cross-shaped plot I used at the top of this page, based on the polynomial z4-1. To zoom in on one of the boundary lines as I did above, replace - x 2 with - x 0.4 - X 1.05 - Y 1.05 . newton - o rainbow. png - s 320x256 - x 5 - c 1,0,0:1,0.7,0:1,1,0:0,1,0:0,0.7,1:0,0,1:0.5,0,1 -- -3 -2 -1 0 1 2 3 This one is the rainbow-coloured plot with seven roots strung out in a long line. newton - o powermap. png - s 256x256 - x 2 - c 1,0,0:1,1,0:0,1,0 -- 1 power -0.5-0.8660254i -0.50.8660254i This command plots the various images from the large map shown above, with the red root raised to an arbitrary power. Replace power with the power you want for example, replace it with 0.5 to get the Mandelbrot-like picture, and with 0.40.9i to get the disconnected yellow-and-green plot. newton - o holes. png - s 320x256 - y 2 - c 1,0,0:1,1,0:0,0.7,0:0,0.5,1 -- -2.3 2.3 - i i This one is the plot with black non-converging areas. By default the program will use the cyclic shading behaviour with 16 shades of each colour. You can specify - C no to turn off cyclic shading (so the colours get uniformly darker as more iterations are needed), - B yes to turn on blurring of the iteration boundaries, and - f 32 or - f 64 if you want to increase the number of shades used. To raise the function to an overall power, use the - p option, for example - p 0.52. This will slow down convergence, so you will probably also need to increase the number of shades of colour (the - f option, as discussed above) in order to make the result look nice. To raise an individual root to a power other than 1, put a slash after that root followed by the power value. For example, an argument of 2i1-0.5i specifies a factor of (x-(2i)) . If you want a larger version of an image, just change the picture size specified in the - s option. The program has a number of other options just type newton on its own to list them. Here are some pre-generated larger versions of the above images: Recognition Newton-Raphson fractals are not a new idea of mine, although most other pages Ive seen dont go so far into the maths. Here are a few such pages you can probably find more by googling for Newton-Raphson fractal. Alan Donovan was the person who introduced me to these fractals in the first place. Tom Womack also thought of animating them, although his page unfortunately doesnt include any actual movie files. Paul Bourke has some particularly well-chosen and pretty images. Bryan Krofchok has a more varied 8211 and more colourful 8211 gallery. MathWorld s page on the Newton-Raphson method itself mentions its fractal property, and has some small examples and further references. (comments to 971109710710511064112111981111204699111109 ) (thanks to chiark for hosting this page) (last modified on Tue Jan 10 13:49:32 2017 )